Mathématiques générales 1

Ce cours de Mathématiques générales (MGE2353) du semestre 3 prolonge les mathématiques générales et probabilités de première année. Il donne à l’étudiant de Licence professionnelle en Transport Logistique les outils d’analyse (fonctions, dérivées, optimisation) et d’algèbre linéaire (matrices, systèmes d’équations) indispensables pour modéliser un coût de transport, optimiser une quantité commandée, organiser des tableaux de flux entre dépôts et clients ou retrouver des tarifs inconnus à partir de factures. Tous les exemples sont tirés du contexte nigérien : corridor Cotonou–Niamey, entrepôts de Niamey et de Maradi, prix en FCFA. Le cours est poursuivi au semestre 4 (MGE2453) par la programmation linéaire, le problème de transport et la théorie des graphes.

Objectifs d’apprentissage

• Construire et interpréter des fonctions de coût, de recette et de bénéfice (affines, quadratiques, cubiques).
• Calculer une dérivée et l’interpréter comme coût marginal ou taux de variation instantané.
• Étudier une fonction (sens de variation, extremums) pour déterminer un optimum économique, notamment la quantité économique de commande (Wilson).
• Maîtriser les opérations matricielles et les utiliser pour traiter des tableaux de flux logistiques.
• Résoudre un système linéaire de 2 ou 3 équations par substitution, Cramer et pivot de Gauss.

Prérequis

Calcul algébrique, équations du premier et du second degré, notion de fonction et représentation graphique (niveau baccalauréat), cours de Mathématiques générales et probabilités (S1–S2).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Fonctions économiques et analyse marginale
2. Leçon 2 — Étude de fonctions et optimisation : coût minimal, bénéfice maximal, modèle de Wilson
3. Leçon 3 — Matrices et calcul matriciel appliqués aux flux logistiques
4. Leçon 4 — Systèmes d’équations linéaires : méthodes de Cramer et de Gauss

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), soit 40 h pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, interrogations écrites, quiz en ligne) et examen terminal écrit ; calculatrice non programmable autorisée.

Bibliographie

• Sydsæter K., Hammond P., Mathématiques pour l’économie, Pearson Education.
• Lay D. C., Algèbre linéaire : théorie, exercices et applications, De Boeck.
• Faure R., Lemaire B., Picouleau C., Précis de recherche opérationnelle, Dunod.
• Hillier F. S., Lieberman G. J., Introduction to Operations Research, McGraw-Hill.