Mathématiques financières 4

Ce cours de Mathématiques financières du semestre 4 (deuxième année de Licence professionnelle Gestion commerciale et Marketing, option Marketing Digital, UE4 « Outils de gestion ») consolide et approfondit les intérêts composés vus en L1. Après les comptes courants et d’intérêts du semestre 3, il revient au moyen et long terme avec des situations plus proches de la pratique : suites de versements irréguliers, capitalisation mensuelle ou trimestrielle, négociation de créances à long terme, comparaison d’offres de crédit exprimées avec des périodicités différentes (microcrédit mensuel, crédit bancaire annuel, paiement échelonné d’une boutique en ligne), renégociation d’une dette par l’équivalence des capitaux. Ces outils permettent au futur responsable commercial ou marketing de négocier des conditions de paiement, de décoder un taux « mensuel » et de défendre un choix de financement chiffré.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle d’un ou plusieurs capitaux à intérêts composés, avec une période annuelle ou infra-annuelle.
• Calculer l’escompte à intérêts composés et négocier un lot de créances à long terme.
• Distinguer taux proportionnels et taux équivalents ; convertir un taux mensuel en taux annuel effectif.
• Établir l’équivalence de capitaux : remplacement d’une dette, capital unique, échéance commune et échéance moyenne.

Prérequis

Mathématiques financières de L1 (intérêts simples, escompte, capitalisation, actualisation) ; maîtrise des puissances et des logarithmes sur calculatrice ou tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — La valeur acquise à intérêts composés : approfondissement
2. Leçon 2 — La valeur actuelle et l’escompte à intérêts composés
3. Leçon 3 — Taux proportionnels et taux équivalents
4. Leçon 4 — L’équivalence des capitaux à intérêts composés

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 10 h de CM, 0 h de TD, 0 h de TP, 10 h de travail personnel (TPE) ; 1 crédit. Les exercices corrigés de chaque leçon remplacent les séances de TD et doivent être traités en travail personnel. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoir) pour 40 % et examen terminal écrit pour 60 %.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• Pierre Devolder, Mathieu Fox, Francis Vaguener, Mathématiques financières, Pearson.
• Jonathan Berk, Peter DeMarzo, Finance d’entreprise, Pearson.
• BCEAO, réglementation relative au taux effectif global et au taux d’usure dans l’UEMOA (www.bceao.int).