Méc. des Solides Indéformables 1

La Mécanique des Solides Indéformables 1 est le cours de statique du génie civil. On y apprend à modéliser les charges qui s’appliquent à une structure (poids propre, charges d’exploitation, vent), à représenter ses appuis par des liaisons normalisées, puis à écrire l’équilibre pour calculer les réactions d’appui et les efforts dans les barres de treillis. Ces calculs sont le point de départ de tout dimensionnement : on ne peut ferrailler une poutre en béton armé, choisir un profilé métallique ou dimensionner une semelle qu’après avoir déterminé les efforts qu’ils reçoivent. Les exemples sont tirés de bâtiments courants au Niger : poutres de plancher d’un R+1, balcons en console, fermes de hangars et de marchés couverts en charpente métallique.

Objectifs d’apprentissage

• Modéliser les actions mécaniques : forces concentrées, charges réparties uniformes, triangulaires et trapézoïdales, moments.
• Réduire un système de forces à un torseur en un point.
• Identifier les liaisons (appui simple, articulation, encastrement) et leurs inconnues, et déterminer le degré d’hyperstaticité.
• Appliquer le principe fondamental de la statique (PFS) pour calculer les réactions d’appui d’une poutre ou d’un portique isostatique.
• Calculer les efforts dans les barres d’un treillis par la méthode des nœuds et la méthode de Ritter.

Prérequis

Mécanique Générale 1 (vecteurs, moment d’une force, couples), trigonométrie, résolution de systèmes linéaires.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Modélisation des actions mécaniques et notion de torseur
2. Leçon 2 — Liaisons, réactions d’appui et isostaticité
3. Leçon 3 — Principe fondamental de la statique : équilibre des poutres
4. Leçon 4 — Systèmes triangulés : méthode des nœuds et méthode de Ritter

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 8 h de TP (maquettes de poutres et de treillis, vérification expérimentale des réactions, utilisation d’un logiciel de calcul de structures planes) et 28 h de travail personnel ; 3 crédits (UE2). Évaluation : contrôle continu (quiz, TD notés, comptes rendus de TP) et examen écrit final.

Bibliographie

• F. P. Beer, E. R. Johnston, Mécanique à l’usage des ingénieurs — Statique, Chenelière / McGraw-Hill.
• J.-L. Fanchon, Guide de mécanique, Nathan.
• Y. Xiong, Formulaire de résistance des matériaux, Eyrolles.
• J. Courbon, Résistance des matériaux (tome 1), Dunod.