Résistance des Matériaux 1

La Résistance des Matériaux 1 est la porte d’entrée du calcul des structures. Elle apprend à l’étudiant à passer d’un ouvrage réel (une poutre de plancher d’une villa R+1 à Niamey, un linteau au-dessus d’une porte, un tirant de charpente métallique, un poteau de hangar) à un modèle mécanique simple sur lequel on peut calculer des efforts, des contraintes et des déformations. Le cours s’appuie sur la statique du solide, introduit les notions de contrainte et de déformation à partir de la traction-compression, puis les caractéristiques géométriques des sections et enfin les efforts internes (N, V, M) dans les poutres isostatiques, qui seront exploités en RDM 2 et dans les cours de béton armé et de construction métallique.

Objectifs d’apprentissage

• Modéliser une structure simple : schéma mécanique, types d’appuis, charges concentrées et réparties.
• Écrire et résoudre les équations d’équilibre statique pour calculer les réactions d’appui.
• Calculer contraintes, allongements et déformations en traction-compression (loi de Hooke).
• Déterminer le centre de gravité, le moment quadratique et le module de résistance d’une section.
• Établir et tracer les diagrammes de l’effort normal, de l’effort tranchant et du moment fléchissant d’une poutre isostatique.

Prérequis

Mathématiques du niveau baccalauréat scientifique ou technique : trigonométrie, vecteurs, dérivées et intégrales simples. Notions de physique (forces, poids, unités SI).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Statique des structures : forces, moments, appuis et réactions
2. Leçon 2 — Traction et compression simples : contraintes, déformations et loi de Hooke
3. Leçon 3 — Caractéristiques géométriques des sections
4. Leçon 4 — Efforts internes dans les poutres isostatiques : diagrammes N, V, M

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 16 h de cours magistral, 8 h de travaux dirigés, 6 h de travaux pratiques (essais de traction et de flexion au laboratoire, lorsque disponible) et 30 h de travail personnel (TPE) ; 3 crédits ECTS (UE2, semestre 1). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoirs de TD, compte rendu de TP) et examen final écrit sur table avec exercices chiffrés. Les formulaires personnels ne sont pas autorisés à l’examen, sauf indication de l’enseignant.

Bibliographie

• Timoshenko S. P., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
• Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
• Montagner J., Initiation à la résistance des matériaux, Eyrolles / Casteilla.
• Del Pedro M., Gmür T., Botsis J., Introduction à la mécanique des solides et des structures, Presses polytechniques et universitaires romandes.
• Bazergui A. et al., Résistance des matériaux, Presses internationales Polytechnique.