Méc. des Solides Indéformables 2

La Mécanique des Solides Indéformables 2 prolonge la statique du premier semestre. Elle apporte les caractéristiques géométriques indispensables à la Résistance des Matériaux et au calcul des structures (centre de gravité, moments quadratiques, modules de résistance), traite l’équilibre avec frottement (glissement d’un mur de soutènement, stabilité d’une échelle, charges sur un plan incliné) et introduit la dynamique des solides en rotation (treuils, tambours de bétonnières, disques de tronçonneuses). Les applications visent directement le métier : section en T d’une poutre associée à une dalle, cornière de charpente métallique, mur-poids en maçonnerie de moellons, treuil de levage sur un chantier de Niamey.

Objectifs d’apprentissage

• Déterminer le centre de gravité d’une surface composée ou d’un volume simple.
• Calculer les moments quadratiques, le théorème de Huygens, le rayon de giration et le module de résistance d’une section.
• Appliquer les lois de Coulomb du frottement sec à l’équilibre des solides et à la stabilité au glissement.
• Calculer le moment d’inertie de masse d’un solide et appliquer le principe fondamental de la dynamique en rotation.
• Utiliser l’énergie cinétique de rotation et la puissance C·ω pour dimensionner un moteur ou un frein.

Prérequis

Mécanique Générale 1 (cinématique, dynamique du point, énergie) et Mécanique des Solides Indéformables 1 (actions mécaniques, liaisons, PFS). Calcul intégral élémentaire (Mathématiques Générales 1).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Centres de gravité des surfaces et des solides
2. Leçon 2 — Moments quadratiques des sections et théorème de Huygens
3. Leçon 3 — Frottement sec : lois de Coulomb et applications
4. Leçon 4 — Dynamique du solide en rotation autour d’un axe fixe

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 6 h de TP (mesure de coefficients de frottement sur plan incliné, détermination expérimentale de centres de gravité, calcul de caractéristiques de sections sur tableur) et 30 h de travail personnel ; 3 crédits (UE1). Évaluation : contrôle continu (quiz, TD, comptes rendus de TP) et examen écrit final.

Bibliographie

• F. P. Beer, E. R. Johnston, Mécanique à l’usage des ingénieurs — Statique et Dynamique, Chenelière / McGraw-Hill.
• J.-L. Fanchon, Guide de mécanique, Nathan.
• Y. Xiong, Formulaire de résistance des matériaux, Eyrolles.
• J.-P. Pérez, Mécanique : fondements et applications, Dunod.