Résistance des Matériaux 2

La Résistance des matériaux 2 prolonge le cours de RDM 1 vers les situations réelles des ouvrages et des machines : une panne de toiture inclinée fléchit dans deux plans, un poteau reçoit une charge excentrée, un arbre de convoyeur ou de pompe est à la fois fléchi et tordu, un ressort de soupape ou d’amortisseur travaille en torsion, une panne continue ou une poutre encastrée est hyperstatique. Le cours donne les méthodes pour calculer les contraintes et les déformations dans ces cas, et pour dimensionner poutres et arbres circulaires en acier.

Objectifs d’apprentissage

• Tracer les diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant et en déduire contraintes et flèches.
• Calculer les contraintes en flexion déviée et en flexion composée (flexion + effort normal).
• Dimensionner un arbre circulaire en flexion-torsion à l’aide d’un moment idéal (Tresca, von Mises).
• Calculer contrainte, flèche et raideur d’un ressort hélicoïdal de compression.
• Déterminer le degré d’hyperstaticité et résoudre des poutres hyperstatiques simples.
• Réaliser et exploiter des essais de flexion et de ressorts en laboratoire.

Prérequis

RDM 1 (traction, cisaillement, torsion simple, flexion simple, caractéristiques des sections), statique, mathématiques (intégration).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Rappels sur la flexion simple : efforts, contraintes et déformées
2. Leçon 2 — Flexion déviée et sollicitations composées à contraintes de même nature
3. Leçon 3 — Contraintes de natures différentes : flexion-torsion des arbres et ressorts hélicoïdaux
4. Leçon 4 — Systèmes hyperstatiques

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 10 h de TP et 20 h de TPE ; 3 crédits. Les TP guidés (flexion d’une poutre, raideur d’un ressort, poutre hyperstatique) donnent lieu à un compte rendu noté. Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, devoirs de TD, quiz) et examen terminal écrit. Pondération indicative : 40 % / 60 %.

Bibliographie

• Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
• Montmitonnet P., Bazergui A. et al., Résistance des matériaux, Presses internationales Polytechnique.
• Timoshenko S., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
• Fanchon J.-L., Guide de mécanique, Nathan.
• Gere J. M., Goodno B. J., Mechanics of Materials, Cengage.