Calcul de structures

Ce cours de Calcul de structures (UE4 « Environnement génie civil », semestre 4) donne à l’assistant en architecture les outils pour comprendre comment un bâtiment « tient debout » et pour dialoguer efficacement avec le bureau d’études. Il part des notions de force, de moment et de réaction, passe par le calcul des structures isostatiques (poutres, cadres, arcs, treillis), introduit les structures hyperstatiques (méthode des forces, méthode des déplacements) et se termine par le prédimensionnement et la vérification d’éléments courants en béton armé et en acier selon les principes des BAEL et des Eurocodes. Toutes les applications sont tirées de situations nigériennes : villa R+1 à Niamey, salle de classe, marché couvert, hangar.

Objectifs d’apprentissage

• Modéliser un élément de construction (appuis, charges, portées) et calculer ses réactions d’appui.
• Tracer les diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant des poutres, cadres et arcs isostatiques et calculer les efforts dans un treillis.
• Déterminer le degré d’hyperstaticité d’une structure et résoudre des cas simples par la méthode des forces et par la méthode des déplacements.
• Prédimensionner et vérifier une poutre et un poteau en béton armé, une poutre en acier (résistance et flèche).
• Réaliser une descente de charges simple et appliquer les combinaisons ELU/ELS.

Prérequis

Statique (équilibre d’un solide, composantes d’une force), mathématiques appliquées (trigonométrie, dérivées, intégrales simples) et notions de résistance des matériaux (contrainte, déformation, module d’Young).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Introduction à la mécanique des structures : forces, moments, réactions, charges
2. Leçon 2 — Structures isostatiques : poutres, cadres, arcs et treillis
3. Leçon 3 — Structures hyperstatiques : méthode des forces et méthode des déplacements
4. Leçon 4 — Dimensionnement des éléments structurels et études de cas

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 10 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, interrogation écrite, 40 %) et examen terminal écrit (60 %) comportant des exercices de calcul. Calculatrice autorisée ; formulaire fourni.

Bibliographie

• J. M. Gere, B. J. Goodno, Mechanics of Materials, Cengage Learning (éditions successives).
• M. Salvadori, Why Buildings Stand Up: The Strength of Architecture, W. W. Norton.
• J. Perchat, J. Roux, Pratique du BAEL 91, Eyrolles.
• J. Courbon, Résistance des matériaux, Dunod.