Mathématiques financières 2

Ce cours de Mathématiques financières (partie 2) fait suite au cours du semestre 1 consacré à l’intérêt simple et à l’escompte. Il aborde deux thèmes essentiels du métier bancaire. D’abord, le compte courant et d’intérêts : comment une banque de Niamey calcule, à chaque arrêté trimestriel, les intérêts créditeurs et débiteurs, les commissions et la taxe sur les activités financières (TAF) qui figurent sur le relevé de ses clients. Ensuite, les intérêts composés, qui gouvernent toutes les opérations à moyen et long terme : épargne, crédits d’équipement, actualisation de flux, comparaison d’offres de paiement.

Le cours prépare directement aux annuités, aux emprunts indivis et obligataires et aux choix d’investissement étudiés en deuxième année.

Objectifs d’apprentissage

• Expliquer le fonctionnement d’un compte courant et d’intérêts (dates de valeur, date d’arrêté, taux) ;
• Établir un compte courant et d’intérêts par la méthode directe et par la méthode hambourgeoise ;
• Calculer les commissions (de compte, de découvert) et la TAF et déterminer le solde après arrêté ;
• Calculer une valeur acquise, une valeur actuelle et un escompte à intérêts composés ;
• Distinguer et convertir taux proportionnels et taux équivalents ;
• Comparer des capitaux et résoudre des problèmes d’équivalence à intérêts composés.

Prérequis

Mathématiques financières du semestre 1 (intérêt simple, méthode des nombres, escompte, équivalence) ; puissances et logarithmes (fonctions ln et exponentielle de la calculatrice).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Le compte courant et d’intérêts : définitions et méthode directe
2. Leçon 2 — La méthode hambourgeoise, les commissions et la TAF
3. Leçon 3 — Les intérêts composés : valeur acquise, valeur actuelle et escompte
4. Leçon 4 — Taux proportionnels, taux équivalents et équivalence des capitaux à intérêts composés

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, devoir) et examen terminal écrit comportant un compte courant à établir et des exercices d’intérêts composés.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• BCEAO, textes relatifs aux conditions de banque et au Plan comptable bancaire révisé de l’UMOA (www.bceao.int).
• Code général des impôts du Niger (taxe sur les activités financières).