Contrôle Optimal des Systèmes Énergétiques

Les systèmes énergétiques modernes — onduleurs PV, systèmes de stockage par batteries (BESS), micro-réseaux hybrides PV-diesel-batteries — doivent être commandés de manière optimale (minimiser pertes, coûts ou écarts de fréquence) et robuste (rester stables malgré les variations de charge, d’ensoleillement et les incertitudes de modèle). Ce cours de Master 2 présente les grandes familles de commande avancée : commande optimale (Pontryagin, Hamilton-Jacobi-Bellman, LQR, filtre de Kalman, LQG), commande robuste (H∞, µ-analyse), commande prédictive (MPC linéaire et économique) et leur intégration dans la commande hiérarchique des micro-réseaux. Les applications sont tirées du contexte nigérien : mini-réseaux ruraux, gestion d’un BESS couplé à un parc PV raccordé au réseau NIGELEC, forte variabilité due aux passages nuageux et aux épisodes de poussière. Les calculs sont illustrés en Python (NumPy/SciPy) et les TP sont réalisés sous MATLAB/Simulink.

Objectifs d’apprentissage

• Formuler et résoudre des problèmes de contrôle optimal pour les systèmes de conversion d’énergie.
• Implémenter des régulateurs LQR et LQG pour la gestion de l’énergie dans les micro-réseaux.
• Concevoir des contrôleurs robustes H∞ pour les systèmes EnR soumis à des perturbations.
• Appliquer la Commande Prédictive Basée Modèle (MPC) à la gestion d’un BESS et d’un micro-réseau.

Prérequis

Signaux & Systèmes Linéaires 2 (SSL4301, Licence S4) ; Commande Avancée des Convertisseurs (CCA1102, Master). Représentation d’état, algèbre linéaire (valeurs propres, matrices définies positives), transformée de Laplace, diagrammes de Bode, notions d’optimisation.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Contrôle Optimal : Théorie et Fondements
2. Leçon 2 — Commande Robuste
3. Leçon 3 — Commande Prédictive (MPC)
4. Leçon 4 — Contrôle Hiérarchique des Micro-réseaux

Travaux pratiques

• TP 1 (Leçon 2) : synthèse H∞ par sensibilité mixte du régulateur de tension d’un onduleur de micro-réseau face aux variations de charge.
• TP 2 (Leçon 3) : EMS BESS + PV par MPC économique avec prévision de production sur 24 h.
• TP 3 (Leçon 4) : simulation complète sous MATLAB/Simulink d’un micro-réseau 500 kWc PV + 1 MWh BESS avec commande hiérarchique.

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 22 h, TD 8 h, TP 6 h, travail personnel (TPE) 44 h, soit 80 h de charge totale ; 4 crédits. Évaluation mixte CC + ET : contrôle continu 40 % (comptes rendus de TP, TD notés, mini-projet MPC) et examen terminal 60 % (synthèse LQR/Kalman, analyse de robustesse, formulation MPC/MILP).

Bibliographie

• Kirk, D.E., Optimal Control Theory: An Introduction, Dover Publications.
• Maciejowski, J.M., Predictive Control with Constraints, Pearson.
• Skogestad, S., Postlethwaite, I., Multivariable Feedback Control: Analysis and Design, Wiley.
• Olivares, D.E. et al., « Trends in Microgrid Control », IEEE Transactions on Smart Grid, 2014.