Mathématique générale / Probabilité 1

Ce cours de Mathématique générale / Probabilité (partie 1 : mathématiques générales) fournit aux étudiants de L1 Gestion commerciale et Marketing les outils mathématiques indispensables aux disciplines qui les utilisent : économie, statistique, mathématiques financières, gestion commerciale et analyse des indicateurs du marketing digital. Il vise d’abord à développer le raisonnement (logique, ensembles, récurrence), puis à maîtriser les suites (croissance d’une clientèle, intérêts composés), l’étude des fonctions et l’optimisation (maximiser un profit, minimiser un coût) et le calcul matriciel (tableaux de ventes, systèmes d’équations). La partie probabilités (analyse combinatoire, événements, probabilités conditionnelles, loi binomiale) est traitée au semestre 2 (MGP1221). Remarque : la fiche officielle reprend par erreur le contenu de l’Économie générale ; le programme ci-dessous est construit à partir des objectifs de la fiche et de la bibliographie indiquée (mathématiques pour économistes).

Objectifs d’apprentissage

• Utiliser correctement le langage logique (connecteurs, quantificateurs) et ensembliste, et mener un raisonnement par récurrence.
• Reconnaître et exploiter des suites arithmétiques et géométriques dans des situations commerciales et financières.
• Étudier une fonction d’une variable (limites, dérivée, variations) et résoudre un problème d’optimisation économique.
• Effectuer les opérations matricielles et résoudre un système linéaire (substitution, Cramer, Gauss).
• Traduire un problème de gestion en modèle mathématique et interpréter le résultat.

Prérequis

Baccalauréat ou équivalent : calcul algébrique, équations du premier et du second degré, notion de fonction.

Plan du cours

1. Logique, ensembles et raisonnement mathématique
2. Suites numériques et applications financières et commerciales
3. Fonctions d’une variable, dérivées et optimisation
4. Calcul matriciel et systèmes d’équations linéaires

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE (2 crédits). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, interrogations écrites de TD) pour 40 % et examen terminal écrit (calculatrice non programmable autorisée) pour 60 %.

Bibliographie

• Alain Planche, Mathématiques pour économistes : Algèbre, Dunod.
• Alain Planche, Mathématiques pour économistes : Analyse, Dunod.
• François Liret, Dominique Martinais, Analyse 1^re année, Dunod.
• Knut Sydsæter, Peter Hammond, Mathématiques pour l’économie, Pearson Education.