Mathématiques financières 1

Ce cours de mathématiques financières (L1, UE 3 — Techniques quantitatives de gestion) donne aux futurs gestionnaires de projets les outils de calcul des opérations financières à court terme : placement de trésorerie, crédit, escompte d’effets de commerce et renégociation de dettes. Dans un projet de développement, une ONG ou une PME nigérienne, ces calculs interviennent chaque jour : placement d’un décaissement de bailleur en attente d’utilisation, coût d’une avance de trésorerie pour préfinancer un marché, escompte d’une créance client, report d’une échéance fournisseur. Le cours est résolument pratique : chaque notion est suivie d’exemples résolus et d’exercices corrigés en FCFA.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer un intérêt simple et une valeur acquise, et retrouver le capital, le taux ou la durée.
• Calculer un taux moyen de placement et un taux effectif (intérêts précomptés, frais).
• Distinguer escompte commercial et escompte rationnel et calculer les valeurs actuelles.
• Calculer l’agio et la valeur nette d’une remise à l’escompte, et lire un bordereau d’escompte.
• Résoudre des problèmes d’équivalence de capitaux, d’échéance commune et d’échéance moyenne.
• Comparer des offres de financement pour opérer un choix économique rationnel.

Prérequis

Baccalauréat ou équivalent : calcul numérique, pourcentages, équations du premier degré, fonctions affines. Une calculatrice est indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — L’intérêt simple et la valeur acquise d’un capital
2. Leçon 2 — Taux moyen de placement et taux effectif
3. Leçon 3 — L’escompte commercial, l’escompte rationnel et la pratique de l’escompte
4. Leçon 4 — Équivalence des capitaux à intérêt simple et échéance commune

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé) comptant pour 40 % et examen terminal écrit (problèmes chiffrés) comptant pour 60 %.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• UEMOA, Règlement n° 15/2002/CM/UEMOA relatif aux systèmes de paiement dans les États membres de l’UEMOA (effets de commerce).
• Jacqueline Delahaye, Florence Delahaye-Duprat, Finance d’entreprise — Manuel et applications (DSCG 2), Dunod.
• BCEAO, textes relatifs au taux effectif global et au taux d’usure dans l’UMOA, site www.bceao.int.