Mathématiques Financières 1

Le cours de Mathématiques Financières 1 donne au futur assistant de direction les outils de calcul indispensables pour comprendre et vérifier les opérations financières courantes d’une organisation : placement de trésorerie, escompte d’effets de commerce, emprunt bancaire, plan d’épargne, achat d’obligations ou d’actions. À Niamey, le secrétariat de direction prépare souvent les dossiers de financement, compare des offres bancaires, suit les échéanciers de remboursement et contrôle les avis d’opérations envoyés par les banques : savoir refaire un calcul d’intérêts ou lire un tableau d’amortissement est donc une compétence professionnelle directe. Tous les exemples sont libellés en francs CFA (FCFA) et s’inspirent du contexte de l’UEMOA (banques commerciales, marché financier régional de la BRVM, emprunts obligataires de l’État du Niger).

Objectifs d’apprentissage

• Calculer des intérêts simples, un escompte commercial et une valeur actuelle à court terme.
• Calculer des intérêts composés, des taux proportionnels et équivalents.
• Appliquer les techniques de capitalisation et d’actualisation, y compris l’équivalence de capitaux.
• Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes.
• Construire un tableau d’amortissement d’emprunt (annuités constantes et amortissements constants).
• Évaluer simplement une obligation et une action, et calculer un rendement.

Prérequis

Mathématiques Générales 1 : pourcentages, puissances, suites géométriques, logarithmes, utilisation de la calculatrice scientifique ou du tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Intérêts simples et intérêts composés
2. Leçon 2 — Capitalisation, actualisation et équivalence de capitaux
3. Leçon 3 — Les annuités et les emprunts indivis
4. Leçon 4 — Analyse de produits financiers simples : obligations et actions

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, participation) et examen terminal écrit avec calculatrice. Le quiz de fin de cours sert d’auto-évaluation.

Bibliographie

• Bonneau, P. et Guillard, L., Mathématiques financières, Dunod (éditions successives).
• Piermay, M., Lazimi, A. et Hernandez, S., Mathématiques financières, Economica.
• Descamps, C. et Soichot, J., Économie et gestion de la banque, EMS.
• Samuelson, P. (2018). Mathématiques financières appliquées. Paris : Pearson (référence de la fiche matière).
• Lévy, A. (2019). Introduction aux mathématiques financières. Paris : Dunod (référence de la fiche matière).