Mathématiques financières 2

Ce cours de Mathématiques financières (partie 2) fait suite au cours du semestre 1 consacré aux intérêts simples et à l’escompte à court terme. Il appartient à l’UE4 « Outils de gestion » de la première année de Licence professionnelle Gestion commerciale et Marketing, option Marketing Digital. On passe ici au moyen et long terme : épargne d’un commerçant sur plusieurs années, prêt pour l’achat d’un véhicule de livraison, valeur aujourd’hui d’une créance payable dans trois ans, comparaison de modes de paiement ou rentabilité d’un investissement (tricycle de livraison, boutique en ligne, équipement de production de jus local). Les deux mécanismes clés sont la capitalisation (passer du présent au futur) et l’actualisation (passer du futur au présent), qui fondent tout raisonnement de choix économique dans le temps. L’approfondissement (taux équivalents, équivalence de capitaux) sera traité en L2.

Objectifs d’apprentissage

• Expliquer le mécanisme des intérêts composés et le comparer aux intérêts simples.
• Calculer la valeur acquise d’un capital, y compris avec des taux variables ou une durée non entière.
• Déterminer le taux ou la durée d’un placement à l’aide des puissances et des logarithmes.
• Calculer la valeur actuelle d’un capital futur et l’escompte à intérêts composés.
• Comparer des propositions de paiement et évaluer un projet simple par la valeur actuelle nette.

Prérequis

Cours de Mathématiques financières du semestre 1 (intérêts simples, escompte) ; puissances, racines et logarithmes népériens (fonction ln de la calculatrice). Un tableur est recommandé.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Les intérêts composés et la capitalisation
2. Leçon 2 — Calcul du taux, de la durée et des périodes non entières
3. Leçon 3 — L’actualisation et l’escompte à intérêts composés
4. Leçon 4 — Applications aux choix économiques

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP, 20 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, quiz en ligne, devoir surveillé) pour 40 % et examen terminal écrit (calculatrice scientifique autorisée) pour 60 %.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• Pierre Devolder, Mathieu Fox, Francis Vaguener, Mathématiques financières, Pearson.
• Jonathan Berk, Peter DeMarzo, Finance d’entreprise, Pearson (chapitres sur la valeur temps de l’argent).
• BCEAO, publications sur les taux d’intérêt et conditions de banque dans l’UEMOA (www.bceao.int).