Mathématiques Financières 2

Ce cours de Mathématiques financières 2 prolonge le module de S3 (intérêts simples et composés, annuités, emprunts indivis). Il donne à l’assistant(e) de direction les outils pour comprendre et vérifier les calculs qui circulent dans une direction générale ou financière : comparaison de placements, choix d’investissement, lecture d’une offre d’emprunt obligataire sur le marché de l’UEMOA, suivi d’un portefeuille de titres cotés à la BRVM (Bourse Régionale des Valeurs Mobilières, Abidjan), compréhension des instruments de couverture. Les exemples sont libellés en FCFA et ancrés dans l’environnement nigérien (Trésor public, banques de la place de Niamey, entreprises et ONG). Les calculs peuvent être faits à la calculatrice financière ou sous Excel (fonctions VA, VC, VPM, VAN, TRI, TAUX).

Objectifs d’apprentissage

• Maîtriser les taux équivalents, la capitalisation continue et les annuités variables ;
• Évaluer un projet d’investissement par la VAN et le TRI ;
• Calculer le prix, le taux de rendement actuariel et la duration d’une obligation, et établir le tableau d’amortissement d’un emprunt obligataire ;
• Évaluer une action (modèle de Gordon-Shapiro, PER) ;
• Mesurer la rentabilité et le risque d’un portefeuille (Markowitz, MEDAF, ratio de Sharpe) ;
• Comprendre le fonctionnement et la valorisation élémentaire des produits dérivés (contrats à terme, options, swaps).

Prérequis

Mathématiques financières 1 (intérêts composés, valeur acquise et valeur actuelle, annuités constantes, emprunts indivis) ; notions de statistiques descriptives (moyenne, écart-type) ; usage courant d’Excel.

Plan du cours

1. Actualisation et capitalisation avancées
2. Emprunts obligataires et évaluation des actions
3. Analyse et gestion de portefeuille
4. Produits dérivés et instruments financiers complexes

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, devoir surveillé) et examen terminal écrit avec calculatrice. Chaque leçon comporte un exemple résolu, des exercices corrigés et une fiche « À retenir » ; le quiz final de 8 questions permet l’auto-évaluation.

Bibliographie

• Masiéri W., Mathématiques financières, Paris, Dalloz-Sirey (plusieurs éditions).
• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y., Finance d’entreprise, Paris, Dalloz (édition annuelle).
• Hull J. C., Options, futures et autres actifs dérivés, Paris, Pearson.
• Markowitz H., « Portfolio Selection », The Journal of Finance, vol. 7, n° 1, 1952.