Mathématiques Financières

Le cours de Mathématiques financières donne aux futurs cadres de l’hôtellerie, de la restauration et du tourisme les outils de calcul indispensables à toute décision d’argent : placer une trésorerie excédentaire, comparer deux offres de crédit, négocier un escompte avec une banque de Niamey, bâtir le tableau de remboursement d’un emprunt de rénovation ou juger si l’extension d’un restaurant est rentable. Le fil conducteur est simple : une somme d’argent n’a pas la même valeur selon la date à laquelle on en dispose. Toutes les notions du cours — intérêts, capitalisation, actualisation, annuités, amortissements, valeur actuelle nette — découlent de ce principe. Les exemples sont libellés en FCFA et tirés de la gestion d’hôtels, de restaurants et d’agences de voyage nigériens.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer des intérêts simples, des escomptes commerciaux et des intérêts composés, et convertir des taux (proportionnels, équivalents).
• Déterminer la valeur future (capitalisation) et la valeur actuelle (actualisation) d’un capital ou d’une suite d’annuités.
• Construire un tableau d’amortissement d’emprunt à annuités constantes et à amortissements constants, et comparer leur coût.
• Évaluer un projet d’investissement hôtelier ou touristique par la VAN, le TRI, l’indice de profitabilité et le délai de récupération actualisé.
• Argumenter une décision de financement ou d’investissement à partir de ces calculs.

Prérequis

Mathématiques générales I : pourcentages, puissances, logarithmes, suites arithmétiques et géométriques. Une calculatrice scientifique (fonctions x^y et ln) ou un tableur est indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Intérêts simples, escompte et intérêts composés
2. Leçon 2 — Valeur actuelle, valeur future et annuités
3. Leçon 3 — Emprunts indivis et tableaux d’amortissement
4. Leçon 4 — Rentabilité des investissements : VAN, TRI, indice de profitabilité et délai de récupération

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 10 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, interrogations écrites, quiz en ligne) et examen terminal écrit avec calculatrice. Les formules essentielles doivent être connues ; les résultats sont exigés arrondis au franc près.

Bibliographie

• Brealey R., Myers S., Allen F., Principes de gestion financière, Pearson.
• Bonneau P., Mathématiques financières, Dunod.
• Piget P., Mathématiques financières, Economica.
• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y., Finance d’entreprise, Dalloz.