Mathématiques Générales & Financières

Ce cours consolide et prolonge les mathématiques du baccalauréat pour les besoins de l’ingénieur logiciel et du gestionnaire. Il couvre quatre blocs : l’analyse (fonctions, dérivées, intégrales, suites, polynômes et développements limités), l’algèbre linéaire (vecteurs, matrices, systèmes, valeurs propres, jusqu’à l’algorithme PageRank), les mathématiques financières (intérêts, emprunts, VAN et TRI appliqués à une startup) et les mathématiques discrètes pour l’informatique (logique, arithmétique modulaire, bases de numération, graphes). Chaque notion est illustrée par un exemple résolu et des exercices corrigés, dont plusieurs accompagnés d’un court programme Python 3 exécuté et vérifié. Les mises en situation sont tirées du contexte nigérien : épargne et microcrédit à Maradi, emprunt d’une ESN de Niamey, rentabilité d’une application d’information agricole, réseau informatique d’une mairie. L’objectif est double : acquérir des automatismes de calcul sûrs et comprendre comment ces outils sont utilisés dans les logiciels que vous développerez.

Objectifs d’apprentissage

• Maîtriser les outils mathématiques fondamentaux nécessaires à l’informatique et à la gestion.
• Utiliser l’algèbre linéaire pour les applications en traitement de données et en algorithmes.
• Appliquer le calcul financier aux décisions d’entreprise : emprunts, investissements, rentabilité.
• Développer la rigueur mathématique indispensable à la formation d’ingénieur logiciel.

Prérequis

Mathématiques du niveau Terminale (Baccalauréat) : calcul algébrique, fonctions usuelles (polynômes, exponentielle, logarithme), dérivées et primitives simples, suites.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Algèbre et Analyse
2. Leçon 2 — Algèbre Linéaire
3. Leçon 3 — Mathématiques Financières
4. Leçon 4 — Mathématiques pour l’Informatique

Travaux pratiques

• Le syllabus ne prévoit pas de TP (0 h) mais 10 h de TD : exercices corrigés de chaque leçon, calcul d’un PageRank, construction d’un tableau d’amortissement, évaluation financière d’un projet de startup (VAN/TRI) et petits programmes Python de vérification.

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 20 h, TD 10 h, TP 0 h, TPE 30 h (charge totale 60 h) — 3 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, épreuve de nature mixte (exercices de calcul, questions de cours, problème d’application).

Bibliographie

• Hiriart-Urruty, Mathématiques pour l’ingénieur, Ellipses.
• Simon & Blume, Mathématiques pour économistes, De Boeck.
• Rosen, Mathématiques discrètes, Chenelière/McGraw-Hill.