Probabilités et statistique

Le cours Probabilités et statistique (UE1 — Mathématiques appliquées, semestre 3) donne au futur technicien supérieur pétrolier les outils pour raisonner en présence d’incertitude : chance de succès d’un puits d’exploration, dispersion de la porosité mesurée sur des carottes, fiabilité d’une pompe, contrôle qualité d’un brut à l’export, relation entre profondeur et température d’un forage. Il introduit d’abord le calcul des probabilités et les lois usuelles, puis l’inférence statistique (estimation et tests) et enfin la régression linéaire simple. Les exemples sont tirés du bassin d’Agadem, de la raffinerie SORAZ et du pipeline Niger–Bénin ; les données chiffrées de gisement utilisées sont indicatives et servent uniquement à l’apprentissage.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer des probabilités simples, conditionnelles et appliquer la formule de Bayes à une décision d’exploration.
• Reconnaître et utiliser les lois binomiale, de Poisson, normale, exponentielle et log-normale.
• Estimer une moyenne, une variance et une proportion, et construire un intervalle de confiance.
• Formuler et conduire un test d’hypothèses (test z, test t de Student) et interpréter la p-valeur.
• Ajuster une droite de régression par les moindres carrés et juger sa qualité (coefficient r²).

Prérequis

Mathématiques de base de S1–S2 : calcul algébrique, fonctions exponentielle et logarithme, sommes (Σ), notions d’intégrale. Une calculatrice scientifique ou un tableur est indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Probabilités, variables aléatoires et lois discrètes
2. Leçon 2 — Lois continues et loi normale
3. Leçon 3 — Estimation statistique et intervalles de confiance
4. Leçon 4 — Tests d’hypothèses et régression linéaire

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, 40 %) et examen terminal écrit (60 %), tables statistiques et calculatrice autorisées.

Bibliographie

• D. C. Montgomery, G. C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley.
• G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip.
• S. M. Ross, Initiation aux probabilités, Presses polytechniques et universitaires romandes.
• J. L. Jensen, L. W. Lake, P. W. M. Corbett, D. J. Goggin, Statistics for Petroleum Engineers and Geoscientists, Elsevier.