Recherche opérationnelle

La recherche opérationnelle (RO) rassemble les méthodes quantitatives qui permettent de modéliser un problème de décision, de calculer la meilleure solution sous contraintes et d’en discuter la robustesse. Pour un futur DRH, elle n’est pas un exercice mathématique gratuit : elle éclaire des choix quotidiens comme la répartition d’un budget de formation, la planification des gardes d’une société de sécurité, l’affectation des agents aux postes, le pilotage d’un projet de déploiement de SIRH ou la prévision des effectifs dans le cadre de la GPEC. Le cours privilégie la modélisation et l’interprétation managériale des résultats, les calculs pouvant ensuite être confiés à un tableur (solveur Excel, LibreOffice) ou à un logiciel spécialisé. Les exemples sont tirés d’organisations nigériennes (entreprises de Niamey, ONG, sociétés minières), avec des montants en FCFA.

Objectifs d’apprentissage

• Décrire la démarche de la RO et formuler un problème de gestion RH sous forme de modèle (variables, objectif, contraintes).
• Appliquer les critères de décision en avenir incertain (Wald, maximax, Laplace, Hurwicz, Savage).
• Résoudre graphiquement un programme linéaire à deux variables et interpréter prix ombre et analyse de sensibilité.
• Ordonnancer un projet RH par la méthode du chemin critique (CPM/PERT) et le représenter en diagramme de Gantt.
• Résoudre un problème d’affectation (méthode hongroise), un problème de planification des effectifs et une projection markovienne des effectifs.
• Porter un regard critique sur les hypothèses et les limites des modèles quantitatifs appliqués à l’humain.

Prérequis

Connaissances de base en mathématiques : calcul algébrique, équations et inéquations du premier degré, systèmes linéaires, notions élémentaires de probabilités (loi normale). La maîtrise d’un tableur est un atout.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Démarche de la recherche opérationnelle et aide à la décision
2. Leçon 2 — Programmation linéaire : modélisation, résolution et analyse de sensibilité
3. Leçon 3 — Analyse des réseaux : PERT, CPM et diagrammes de Gantt
4. Leçon 4 — Modèles d’optimisation pour la gestion des ressources humaines

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), soit 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, mini-projet de modélisation sur tableur, quiz en ligne) et examen terminal écrit (modélisation et résolution de problèmes). Le quiz de fin de cours permet l’auto-évaluation.

Bibliographie

• Winston, W. L. (2003). Operations Research: Applications and Algorithms. Duxbury Press.
• Taha, H. A. (2011). Operations Research: An Introduction. Pearson.
• Hillier, F. S. et Lieberman, G. J. (2015). Introduction to Operations Research. McGraw-Hill.
• Faure, R., Lemaire, B. et Picouleau, C. (2014). Précis de recherche opérationnelle. Dunod.
• Bartholomew, D. J., Forbes, A. F. et McClean, S. I. (1991). Statistical Techniques for Manpower Planning. Wiley.