Recherche Opérationnelle

La Recherche Opérationnelle (RO) regroupe les méthodes mathématiques et algorithmiques qui aident à prendre la meilleure décision possible sous contraintes : répartir des développeurs entre des projets, affecter des consultants à des missions, organiser la tournée d’un technicien, planifier un projet logiciel, router des paquets dans un réseau ou dimensionner un serveur web. Ce cours (ROP3112, semestre 3 de la Licence professionnelle Génie Logiciel d’EPI-NIGER) présente les grands modèles de la RO et leur mise en œuvre informatique en Python, avec des applications tirées du contexte nigérien : ESN de Niamey, déploiement de serveurs dans les chefs-lieux de région, plateforme de Mobile Money, réseau d’une administration.

Objectifs d’apprentissage

• Formuler et résoudre des problèmes d’optimisation par la programmation linéaire.
• Appliquer les méthodes de la RO à l’optimisation des systèmes informatiques et des réseaux.
• Utiliser les méthodes de planification (PERT, chemin critique) pour les projets logiciels.
• Maîtriser les techniques de simulation et de file d’attente pour modéliser les systèmes IT.

Prérequis

Mathématiques Discrètes & Logique (MDS2121) et Statistiques Inférentielles & Probabilités (SIP212x) du semestre 2 de GELO : calcul matriciel élémentaire, graphes, lois de probabilité (loi exponentielle, loi de Poisson, loi normale), bases de programmation Python.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Programmation Linéaire
2. Leçon 2 — Programmation Entière et Affectation
3. Leçon 3 — Graphes et Ordonnancement
4. Leçon 4 — Files d’Attente et Simulation

Travaux pratiques

• TP guidé (leçon 4) : simulation d’une file d’attente avec Python et analyse de la saturation d’un serveur web.
• Programmes Python fournis et exécutés dans les leçons : algorithme de Dijkstra, simulation de Monte-Carlo ; vérification possible des programmes linéaires avec la bibliothèque SciPy (scipy.optimize.linprog).

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 14 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 38 h, soit 60 h de charge totale pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu 30 % + examen terminal 70 % ; nature mixte (exercices de modélisation et de calcul, questions de cours). Le quiz en ligne sert d’auto-évaluation.

Bibliographie

• Hillier F. S., Lieberman G. J., Introduction to Operations Research, McGraw-Hill.
• Taha H. A., Operations Research: An Introduction, Pearson.
• Cormen T. H. et al., Introduction to Algorithms, MIT Press (algorithmes de graphes et de flots).