Résistance des matériaux

La résistance des matériaux (RDM) permet de vérifier qu’un élément de structure — poteau, poutre, linteau, tirant, boulon — supporte les charges qu’on lui applique sans se rompre et sans se déformer exagérément. À partir des efforts calculés en statique, on détermine les contraintes et les déformations dans la matière, puis on les compare aux caractéristiques des matériaux (acier, béton, bois, terre). Le cours traite successivement la traction-compression, la flexion, le cisaillement et la torsion, puis les états de contrainte combinés et les théories de la rupture (Rankine, Tresca, von Mises, Coulomb), avec une ouverture sur le flambement. Les exemples sont pris dans la construction courante au Niger (villa R+1, école, auvent, charpente), et des TP guidés en laboratoire (traction de l’acier, flexion du bois, compression du béton) permettent de mesurer soi-même les grandeurs étudiées.

Objectifs d’apprentissage

• Définir contrainte, déformation, module d’élasticité, coefficient de Poisson et coefficient de sécurité.
• Calculer les contraintes et déformations d’éléments en traction ou compression simple.
• Tracer les diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant d’une poutre isostatique et vérifier contraintes et flèche.
• Calculer les contraintes de cisaillement (poutres, boulons) et de torsion (arbres circulaires).
• Déterminer les contraintes principales et appliquer un critère de rupture ; estimer la charge critique de flambement d’Euler.
• Réaliser et exploiter des essais normalisés de laboratoire.

Prérequis

Statique (équilibre, réactions d’appui, efforts intérieurs) et Matériaux de construction (propriétés de l’acier, du béton, du bois et de la terre). Maîtrise des unités (N, kN, MPa = N/mm²).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Contraintes et déformations : traction et compression
2. Leçon 2 — Flexion simple des poutres
3. Leçon 3 — Cisaillement et torsion
4. Leçon 4 — États de contrainte, théories de la rupture et flambement

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 15 h de cours magistral (CM), 5 h de travaux dirigés (TD), 10 h de travaux pratiques (TP) et 10 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, exercices de TD, quiz en ligne) et examen terminal écrit (exercices chiffrés, formulaire autorisé).

Bibliographie

• Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2012). Mechanics of Materials. Cengage Learning.
• Beer, F. P., Johnston, E. R., & DeWolf, J. T. (2015). Mechanics of Materials. McGraw-Hill Education.
• Timoshenko, S. (1968). Résistance des matériaux (2 tomes). Dunod.
• Bazergui, A., Bui-Quoc, T., Biron, A., McIntyre, G., & Laberge, C. (2002). Résistance des matériaux (3^e éd.). Presses internationales Polytechnique.