Statistiques 2

Ce cours de statistique inférentielle fait suite (partie 2) à la statistique descriptive du premier semestre. Dans les projets de développement, on ne peut presque jamais observer toute la population : on enquête un échantillon de ménages, de parcelles ou de clients, puis on généralise avec une marge d’erreur maîtrisée. Le cours présente l’estimation ponctuelle d’une moyenne, d’une proportion et d’un écart-type, la construction d’intervalles de confiance, la logique des tests d’hypothèses et les tests du khi-deux. Ces outils sont directement utilisés pour dimensionner une enquête de référence, vérifier l’atteinte d’une cible du cadre logique ou analyser un tableau croisé issu d’un questionnaire.

Objectifs d’apprentissage

• Distinguer paramètre d’une population et statistique d’un échantillon ; connaître la loi d’échantillonnage de la moyenne.
• Estimer ponctuellement une moyenne, une proportion et un écart-type.
• Construire et interpréter un intervalle de confiance ; déterminer la taille d’un échantillon.
• Formuler des hypothèses, choisir un seuil, calculer une statistique de test et conclure.
• Appliquer les tests du khi-deux d’ajustement et d’indépendance à des données d’enquête.

Prérequis

Statistiques S1 : moyenne, variance, écart-type, fréquences. Notions de probabilité et lecture de tables (loi normale, Student, khi-deux).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Échantillonnage et estimation ponctuelle d’une moyenne, d’une proportion et d’un écart-type
2. Leçon 2 — Intervalles de confiance et coefficient de confiance
3. Leçon 3 — Tests d’hypothèses sur une moyenne et une proportion
4. Leçon 4 — Les tests du khi-deux : ajustement et indépendance

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, quiz en ligne, devoir : 40 %) et examen terminal écrit (60 %) avec calculatrice et tables statistiques fournies.

Bibliographie

• Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Éditions Technip.
• Murray R. Spiegel, Théorie et applications de la statistique, série Schaum, McGraw-Hill.
• Paul Newbold, William L. Carlson, Betty Thorne, Statistiques pour l’économie et la gestion, Pearson.
• Institut national de la statistique du Niger (INS-Niger), rapports méthodologiques des enquêtes auprès des ménages : www.stat-niger.org.