Théorie du signal

La théorie du signal est le socle de toutes les techniques de télécommunications : téléphonie, radio mobile, transmission par faisceaux hertziens, fibre optique ou VSAT manipulent des signaux qu’il faut décrire, numériser, transmettre et protéger du bruit. Ce cours de l’UE4 présente d’abord la classification des signaux et leurs grandeurs caractéristiques (valeur moyenne, valeur efficace, puissance, énergie, décibels), puis les deux opérations de la conversion analogique-numérique : l’échantillonnage (théorème de Shannon-Nyquist, repliement de spectre) et la quantification (pas, erreur, rapport signal sur bruit de quantification, codage MIC de la téléphonie). La dernière leçon traite du bruit : bruit thermique, facteur de bruit, formule de Friis et rapport signal sur bruit, critère central de la qualité d’une liaison.

Les travaux pratiques guidés utilisent un générateur basse fréquence (GBF), un oscilloscope numérique, un analyseur de spectre lorsque disponible, et des scripts Python (numpy, matplotlib) ou Scilab.

Objectifs d’apprentissage

• Classer un signal (analogique/numérique, déterministe/aléatoire, périodique, à énergie finie ou à puissance finie) et mesurer ses grandeurs caractéristiques.
• Exprimer puissances et rapports en dB et dBm et convertir entre tension, puissance et niveau.
• Choisir une fréquence d’échantillonnage respectant le théorème de Shannon-Nyquist et prévoir la fréquence d’un repliement.
• Calculer le pas de quantification, le rapport signal sur bruit de quantification et le débit d’un signal MIC.
• Calculer une puissance de bruit thermique, un facteur de bruit de chaîne (Friis) et un rapport signal sur bruit.

Prérequis

Mathématiques appliquées aux télécoms (recommandé en parallèle) : sinusoïdes, logarithmes, notion de spectre ; électronique générale (S1).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Signaux analogiques et numériques : classification et grandeurs
2. Leçon 2 — Échantillonnage et théorème de Shannon-Nyquist
3. Leçon 3 — Quantification et codage MIC
4. Leçon 4 — Bruit et rapport signal/bruit

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 20 h de travaux pratiques (TP), 10 h de travail personnel (TPE), 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, interrogations écrites, quiz en ligne) et examen terminal écrit.

Bibliographie

• J.-P. Muller, Traitement du signal, Ellipses.
• F. de Coulon, Théorie et traitement des signaux, PPUR.
• J. G. Proakis, M. Salehi, Communication Systems Engineering, Prentice Hall.
• UIT-T, Recommandation G.711, Modulation par impulsions et codage (MIC) des fréquences vocales.