Vibrations Mécaniques

Les machines tournantes (pompes, compresseurs, ventilateurs, groupes électrogènes), les charpentes, passerelles, pylônes, cheminées et tuyauteries sont soumis à des vibrations. Mal maîtrisées, elles provoquent fissuration par fatigue des soudures, desserrage des boulons, usure des paliers, bruit et inconfort, voire la ruine d’une structure en cas de résonance. Ce cours fournit au technicien supérieur en chaudronnerie et construction métallique les outils pour modéliser un système vibratoire, calculer ses fréquences propres et sa réponse, identifier les causes de vibration et choisir des solutions de réduction (isolation, amortissement, équilibrage, modification de raideur).

Objectifs d’apprentissage

• Définir les grandeurs vibratoires (amplitude, fréquence, pulsation, phase, déplacement, vitesse, accélération).
• Mettre en équation et résoudre un système à un degré de liberté, libre ou forcé, amorti ou non.
• Calculer les fréquences et modes propres d’un système à deux degrés de liberté et décrire l’extension à n degrés de liberté.
• Identifier les causes des vibrations des machines et des structures (balourd, résonance, désalignement, détachement tourbillonnaire).
• Dimensionner une isolation antivibratoire et un amortisseur dynamique ; interpréter une mesure selon les critères ISO.

Prérequis

Mathématiques (équations différentielles linéaires du second ordre, nombres complexes, matrices 2 × 2), mécanique générale (principe fondamental de la dynamique), résistance des matériaux (flèche des poutres).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Introduction et vibrations libres non amorties à un degré de liberté
2. Leçon 2 — Vibrations amorties et vibrations forcées à un degré de liberté
3. Leçon 3 — Systèmes à deux et plusieurs degrés de liberté
4. Leçon 4 — Réduction des vibrations, mesure et TP guidés

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 10 h de TP et 20 h de TPE ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, comptes rendus de TP, quiz) et examen terminal écrit (problèmes chiffrés à un et deux degrés de liberté, dimensionnement d’une isolation).

Bibliographie

• Rao S. S., Mechanical Vibrations, Pearson.
• Thomson W. T., Dahleh M. D., Theory of Vibration with Applications, Prentice Hall.
• Lalanne M., Berthier P., Der Hagopian J., Mécanique des vibrations linéaires, Masson.
• Géradin M., Rixen D., Théorie des vibrations : application à la dynamique des structures, Masson.
• Norme ISO 20816-1 (ex-ISO 10816) : Vibrations mécaniques — Mesurage et évaluation des vibrations de machines.