École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : ARC · S3 · UE2 — Science fondamentale

  • Mathématiques III

    Le cours de Mathématiques III (UE2 — Science fondamentale, semestre 3) introduit les outils mathématiques qui se cachent derrière le calcul des structures et la physique du bâtiment : les équations aux dérivées partielles (EDP), qui décrivent la diffusion de la chaleur dans un mur, la vibration d’une poutre ou l’équilibre d’une membrane, et le calcul des variations, qui explique pourquoi une chaînette donne la forme idéale d’un arc ou d’une voûte nubienne et fonde les méthodes énergétiques utilisées par les logiciels de calcul.

    L’objectif n’est pas de former des mathématiciens, mais de donner au futur assistant en architecture les clés pour comprendre les modèles, interpréter les résultats des logiciels et estimer des ordres de grandeur. Les exemples sont tirés du contexte nigérien : mur en banco face à la chaleur de Niamey, poutre de plancher d’une villa R+1, profil d’une voûte en terre.

    Objectifs d’apprentissage

    • Reconnaître et classer une EDP linéaire du second ordre (elliptique, parabolique, hyperbolique) et poser des conditions aux limites.
    • Résoudre des problèmes simples par séparation des variables et séries de Fourier.
    • Appliquer l’équation de la chaleur à la conduction et à l’inertie thermique des parois.
    • Calculer les fréquences propres de cordes, câbles et poutres simples.
    • Écrire et utiliser l’équation d’Euler-Lagrange ; appliquer la méthode de Rayleigh-Ritz à une poutre.

    Prérequis

    Mathématiques I et II : dérivées, intégrales, équations différentielles ordinaires linéaires, fonctions trigonométriques et hyperboliques ; notions de statique et de résistance des matériaux.

    Plan du cours

    1. Introduction aux équations aux dérivées partielles
    2. L’équation de la chaleur : conduction et inertie thermique des parois
    3. L’équation des ondes et les vibrations des structures
    4. Calcul des variations et méthodes énergétiques appliqués aux structures

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 10 h de travail personnel (TPE), pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (interrogations et devoirs de TD : 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Kreyszig, E. — Advanced Engineering Mathematics, Wiley.
    • Boyce, W. E. & DiPrima, R. C. — Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley.
    • Timoshenko, S. & Young, D. H. — Vibration Problems in Engineering, Wiley.
    • Gelfand, I. M. & Fomin, S. V. — Calculus of Variations, Dover.

  • Histoire et théorie de l’urbanisme

    Le cours d’Histoire et théorie de l’urbanisme (UE2 — Science fondamentale, semestre 3) retrace l’évolution des villes et des idées qui ont guidé leur planification, depuis les tracés en damier de l’Antiquité jusqu’aux écoquartiers et aux agendas urbains du XXIe siècle. Il met en regard les grands modèles occidentaux (Hippodamos, Haussmann, Cerdà, Howard, Le Corbusier, Jacobs) et les villes africaines, en particulier sahéliennes : Agadez et Zinder, cités caravanières en terre, puis Niamey, ville coloniale devenue capitale en croissance rapide.

    L’objectif est double : donner une culture urbaine solide et apprendre à analyser un tissu urbain (trame, îlots, espaces publics, densités) pour éclairer les projets d’aménagement contemporains. Chaque leçon comprend un exemple commenté, des exercices d’analyse corrigés et des calculs simples de densité.

    Objectifs d’apprentissage

    • Situer dans le temps les grandes étapes de l’histoire des villes et de l’urbanisme.
    • Expliquer les principales théories (cité-jardin, cité linéaire, Charte d’Athènes, critiques de Jacobs et Lynch, nouvel urbanisme, ville durable).
    • Analyser un tissu urbain : trame viaire, îlots, parcellaire, espaces publics, densités.
    • Comprendre la genèse de la ville sahélienne et coloniale, et l’urbanisation de Niamey.
    • Appliquer ces connaissances à des propositions d’aménagement durable adaptées au contexte nigérien.

    Prérequis

    Histoire de l’architecture ; notions de lecture de plans et d’échelles.

    Plan du cours

    1. De la ville antique à la ville préindustrielle : tracés, espaces publics et villes sahéliennes
    2. La ville industrielle et les premières théories de l’urbanisme (XIXe – début XXe siècle)
    3. Le mouvement moderne, ses réalisations et ses critiques ; l’urbanisme colonial en Afrique
    4. Urbanisme contemporain et durable : concepts, outils et enjeux pour Niamey

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 10 h de travail personnel (TPE), pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (analyses de tissus urbains et exposés en TD : 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Hall, P. — Cities of Tomorrow: An Intellectual History of Urban Planning and Design in the Twentieth Century, Wiley-Blackwell.
    • LeGates, R. T. & Stout, F. (dir.) — The City Reader, Routledge.
    • Choay, F. — L’Urbanisme, utopies et réalités. Une anthologie, Seuil.
    • Lynch, K. — The Image of the City, MIT Press, 1960.
    • Jacobs, J. — The Death and Life of Great American Cities, Random House, 1961.

  • Hydraulique appliquée

    Le cours d’Hydraulique appliquée (UE2 — Science fondamentale, semestre 3) prolonge l’Hydraulique générale en l’appliquant aux bâtiments et à la ville. L’assistant en architecture doit savoir réserver les gaines, placer les colonnes et les descentes, prévoir un château d’eau ou une bâche, donner une pente à un collecteur, dimensionner un caniveau de parcelle et dialoguer avec le bureau d’études fluides. À Niamey, les enjeux sont concrets : pression parfois faible sur le réseau de distribution, stockage d’eau sur les toits, assainissement majoritairement autonome (fosses septiques, puisards), pluies d’orage très intenses et inondations récurrentes de quartiers bas.

    Le cours reprend les outils de base (débit, continuité, Bernoulli, pertes de charge, formule de Manning, méthode rationnelle) et les applique à des cas réels : villa R+1, école de 6 classes, lotissement, réseau de quartier. Chaque leçon comporte un exemple résolu, des exercices corrigés et un TP guidé.

    Objectifs d’apprentissage

    • Décrire les composants d’une installation de plomberie sanitaire et d’un réseau d’assainissement de bâtiment.
    • Calculer les débits probables, les diamètres, les vitesses et les pressions d’une installation d’eau froide.
    • Concevoir un réseau d’évacuation EU/EV (pentes, diamètres, ventilation) et un assainissement autonome simple.
    • Évaluer les débits d’eaux pluviales par la méthode rationnelle et dimensionner gouttières, descentes et caniveaux.
    • Comprendre l’organisation d’un réseau urbain d’eau potable, d’assainissement et de drainage, et ses contraintes au Sahel.

    Prérequis

    Hydraulique générale (hydrostatique, continuité, Bernoulli, pertes de charge), Mathématiques I et II, lecture de plans.

    Plan du cours

    1. Alimentation en eau froide et chaude des bâtiments
    2. Évacuation des eaux usées et eaux vannes, assainissement autonome
    3. Drainage des eaux pluviales : toitures, parcelles et caniveaux
    4. Systèmes hydrauliques des infrastructures urbaines

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 15 h de cours magistral (CM), 0 h de TD, 10 h de travaux pratiques (TP) et 15 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, exercices notés : 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Chadwick, A., Morfett, J. & Borthwick, M. — Hydraulics in Civil and Environmental Engineering, CRC Press.
    • Mays, L. W. — Water Resources Engineering, Wiley.
    • Carlier, M. — Hydraulique générale et appliquée, Eyrolles.
    • Bourrier, R. — Les réseaux d’assainissement : calculs, applications, perspectives, Tec & Doc Lavoisier.
    • DTU 60.11 — Règles de calcul des installations de plomberie sanitaire et d’eaux pluviales, AFNOR (référence indicative).