Unité d’enseignement : CM · S4 · UE4 — Dimensionnement et Résistance des Matériaux

Ce cours donne au futur technicien supérieur les bases du calcul des charpentes métalliques courantes : hangars agricoles et industriels, entrepôts, ateliers, auvents de stations-service, mezzanines, halls de stockage, que l’on construit en grand nombre à Niamey, Maradi, Zinder ou sur les sites miniers. Partant du vocabulaire de la charpente et des produits sidérurgiques, il présente les actions à prendre en compte et leurs combinaisons (Eurocodes 0 et 1), le cheminement des efforts dans la structure, la vérification et l’optimisation des profilés selon l’Eurocode 3, puis le calcul des assemblages boulonnés et soudés. Les règles françaises CM66, encore présentes dans d’anciens dossiers, sont évoquées pour la lecture des plans existants.

Remarque : la fiche officielle de la matière reprend un objectif relatif à l’usinage ; le cours suit le contenu détaillé de la fiche (terminologie, actions, sollicitations, profilés, assemblages), qui correspond au titre de la matière.

Objectifs d’apprentissage

• Utiliser le vocabulaire de la charpente et identifier les éléments d’un bâtiment métallique et les types de fermes.
• Évaluer les charges permanentes, d’exploitation et climatiques et former les combinaisons ELU et ELS.
• Suivre le cheminement des charges de la couverture aux fondations et calculer les efforts dans les éléments.
• Vérifier et optimiser une panne, une poutre, un poteau comprimé et un tirant selon l’Eurocode 3.
• Dimensionner un assemblage boulonné ordinaire et un cordon de soudure d’angle.

Prérequis

Statique et calcul des treillis, RDM 1 et 2 (flexion, flambement), dessin de construction métallique, connaissance des aciers de construction.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Terminologie de la charpente métallique : ouvrages, fermes et profilés
2. Leçon 2 — Actions et combinaisons de charges selon les Eurocodes
3. Leçon 3 — Calcul des sollicitations et dimensionnement des profilés selon l’Eurocode 3
4. Leçon 4 — Dimensionnement des assemblages boulonnés et soudés

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 30 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, mini-projet de pré-dimensionnement d’un hangar, quiz en ligne) et examen terminal écrit (vérification d’éléments et d’assemblages avec formulaire et catalogue de profilés autorisés). Pondération indicative : 40 % / 60 %.

Bibliographie

• NF EN 1990, NF EN 1991-1-1, -1-3, -1-4, -1-5, NF EN 1993-1-1 et NF EN 1993-1-8 (Eurocodes 0, 1 et 3).
• Morel J., Calcul des structures métalliques selon l’Eurocode 3, Eyrolles.
• Lescouarc’h Y., Maitre M., Initiation à la charpente métallique, CTICM / Eyrolles.
• Hirt M. A., Bez R., Nussbaumer A., Construction métallique : notions fondamentales et méthodes de dimensionnement (Traité de génie civil, vol. 10), PPUR.
• ArcelorMittal, Catalogue des profilés et barres marchands (caractéristiques des IPE, HEA, UPN, cornières).

La Résistance des matériaux 2 prolonge le cours de RDM 1 vers les situations réelles des ouvrages et des machines : une panne de toiture inclinée fléchit dans deux plans, un poteau reçoit une charge excentrée, un arbre de convoyeur ou de pompe est à la fois fléchi et tordu, un ressort de soupape ou d’amortisseur travaille en torsion, une panne continue ou une poutre encastrée est hyperstatique. Le cours donne les méthodes pour calculer les contraintes et les déformations dans ces cas, et pour dimensionner poutres et arbres circulaires en acier.

Objectifs d’apprentissage

• Tracer les diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant et en déduire contraintes et flèches.
• Calculer les contraintes en flexion déviée et en flexion composée (flexion + effort normal).
• Dimensionner un arbre circulaire en flexion-torsion à l’aide d’un moment idéal (Tresca, von Mises).
• Calculer contrainte, flèche et raideur d’un ressort hélicoïdal de compression.
• Déterminer le degré d’hyperstaticité et résoudre des poutres hyperstatiques simples.
• Réaliser et exploiter des essais de flexion et de ressorts en laboratoire.

Prérequis

RDM 1 (traction, cisaillement, torsion simple, flexion simple, caractéristiques des sections), statique, mathématiques (intégration).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Rappels sur la flexion simple : efforts, contraintes et déformées
2. Leçon 2 — Flexion déviée et sollicitations composées à contraintes de même nature
3. Leçon 3 — Contraintes de natures différentes : flexion-torsion des arbres et ressorts hélicoïdaux
4. Leçon 4 — Systèmes hyperstatiques

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 10 h de TP et 20 h de TPE ; 3 crédits. Les TP guidés (flexion d’une poutre, raideur d’un ressort, poutre hyperstatique) donnent lieu à un compte rendu noté. Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, devoirs de TD, quiz) et examen terminal écrit. Pondération indicative : 40 % / 60 %.

Bibliographie

• Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
• Montmitonnet P., Bazergui A. et al., Résistance des matériaux, Presses internationales Polytechnique.
• Timoshenko S., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
• Fanchon J.-L., Guide de mécanique, Nathan.
• Gere J. M., Goodno B. J., Mechanics of Materials, Cengage.