Le cours de Vibrations (UE1 « Mécanique appliquée », semestre 6) donne au technicien supérieur en génie mécanique les outils pour comprendre, calculer et réduire les vibrations des machines et des structures. Toute machine tournante vibre : groupe électrogène, motopompe d’irrigation, ventilateur de four de cimenterie, broyeur de minerai, compresseur. Des vibrations excessives usent prématurément les roulements, desserrent les assemblages, fissurent les supports et annoncent souvent une panne (balourd, désalignement, défaut de roulement). À l’inverse, une bonne maîtrise des vibrations permet d’isoler une machine de son bâtiment, de choisir des plots antivibratoires et de mettre en place une maintenance conditionnelle par analyse vibratoire, pratique courante dans les grandes installations (centrales, cimenteries, sites miniers).
Le cours part du modèle masse-ressort-amortisseur à un degré de liberté (vibrations libres puis forcées), l’étend aux systèmes à deux et plusieurs degrés de liberté (modes propres), puis traite les techniques de réduction (équilibrage, isolation, amortisseur dynamique) et la mesure sur site au cours de TP guidés.
Objectifs d’apprentissage
- Modéliser un système mécanique par un ou plusieurs degrés de liberté (masses, raideurs, amortissements).
- Calculer pulsation propre, fréquence propre, taux d’amortissement et décrément logarithmique.
- Analyser la réponse forcée d’un système (facteur d’amplification, résonance, balourd, vitesse critique).
- Déterminer les fréquences et modes propres d’un système à deux degrés de liberté.
- Dimensionner une isolation vibratoire (plots) et un amortisseur dynamique accordé ; interpréter une mesure de vibration.
Prérequis
Mécanique générale et dynamique du solide (principe fondamental de la dynamique, énergie), résistance des matériaux (flexion, raideur d’une poutre), mathématiques : équations différentielles linéaires du second ordre, nombres complexes, calcul matriciel 2×2.
Plan du cours
- Vibrations libres des systèmes à un degré de liberté
- Vibrations forcées, résonance et balourd
- Systèmes à deux et plusieurs degrés de liberté
- Réduction des vibrations et surveillance vibratoire (TP guidés)
Modalités d’évaluation
Volume horaire : 10 h de CM, 20 h de TD, 30 h de TP et 60 h de travail personnel (TPE), 6 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, comptes rendus de TP, quiz en ligne) et examen terminal écrit ; les comptes rendus de TP comptent pour une part importante du contrôle continu.
Bibliographie
- Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson.
- William T. Thomson, Marie Dillon Dahleh, Theory of Vibration with Applications, Prentice Hall.
- Michel Géradin, Daniel Rixen, Théorie des vibrations — Application à la dynamique des structures, Masson.
- Alain Boulenger, Christian Pachaud, Analyse vibratoire en maintenance, Dunod.