École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : GRH · S2 · UE1 — Science fondamentale

  • Mathématiques, probabilités et statistique 2

    Ce cours de Mathématiques, probabilités et statistique (MPS1211) fait suite au cours MPS1111 du semestre 1. Il vise à développer le raisonnement mathématique et à donner les outils indispensables aux disciplines qui utilisent les mathématiques : gestion de la paie, prévision des effectifs, budgets de formation, calculs financiers. Il est consacré aux suites numériques, outil naturel pour décrire des grandeurs qui évoluent d’une période à l’autre (salaire d’une année sur l’autre, effectif d’un mois à l’autre), puis à l’étude approfondie des fonctions usuelles (puissance, logarithmes, exponentielles) déjà rencontrées au semestre 1. Les applications sont tirées du contexte des entreprises et administrations nigériennes : avancements d’échelon, revalorisations en pourcentage, rotation du personnel, durée de doublement d’une masse salariale.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir une suite, étudier sa monotonie et ses bornes ;
    • Rédiger une démonstration par récurrence ;
    • Reconnaître et exploiter les suites arithmétiques et géométriques (terme général, somme de termes) ;
    • Résoudre les suites arithmético-géométriques et les suites récurrentes linéaires d’ordre 2 ;
    • Maîtriser les fonctions puissance, logarithme (népérien et de base a) et exponentielle (de base e et a) ;
    • Modéliser des situations RH (salaires, effectifs, budgets) à l’aide de ces outils.

    Prérequis

    Baccalauréat ou équivalent ; cours MPS1111 (fonctions, limites, dérivées).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Suites numériques : généralités et raisonnement par récurrence
    2. Leçon 2 — Suites arithmétiques et suites géométriques
    3. Leçon 3 — Suites récurrentes : arithmético-géométriques et linéaires d’ordre 2
    4. Leçon 4 — Fonctions puissance, logarithme et exponentielle : étude approfondie

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, quiz en ligne, devoir) et examen terminal écrit. Calculatrice scientifique autorisée.

    Bibliographie

    • Planche A., Mathématiques pour économistes — Analyse, Dunod.
    • Planche A., Mathématiques pour économistes — Algèbre, Dunod.
    • Liret F., Martinais D., Analyse 1re année, Dunod.
    • Sydsæter K., Hammond P., Strøm A., Mathématiques pour l’économie, Pearson.