École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : S1 · UE2 — Mécanique et Résistance des Matériaux

Fondamentale

  • Résistance des Matériaux 1

    La Résistance des Matériaux 1 est la porte d’entrée du calcul des structures. Elle apprend à l’étudiant à passer d’un ouvrage réel (une poutre de plancher d’une villa R+1 à Niamey, un linteau au-dessus d’une porte, un tirant de charpente métallique, un poteau de hangar) à un modèle mécanique simple sur lequel on peut calculer des efforts, des contraintes et des déformations. Le cours s’appuie sur la statique du solide, introduit les notions de contrainte et de déformation à partir de la traction-compression, puis les caractéristiques géométriques des sections et enfin les efforts internes (N, V, M) dans les poutres isostatiques, qui seront exploités en RDM 2 et dans les cours de béton armé et de construction métallique.

    Objectifs d’apprentissage

    • Modéliser une structure simple : schéma mécanique, types d’appuis, charges concentrées et réparties.
    • Écrire et résoudre les équations d’équilibre statique pour calculer les réactions d’appui.
    • Calculer contraintes, allongements et déformations en traction-compression (loi de Hooke).
    • Déterminer le centre de gravité, le moment quadratique et le module de résistance d’une section.
    • Établir et tracer les diagrammes de l’effort normal, de l’effort tranchant et du moment fléchissant d’une poutre isostatique.

    Prérequis

    Mathématiques du niveau baccalauréat scientifique ou technique : trigonométrie, vecteurs, dérivées et intégrales simples. Notions de physique (forces, poids, unités SI).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Statique des structures : forces, moments, appuis et réactions
    2. Leçon 2 — Traction et compression simples : contraintes, déformations et loi de Hooke
    3. Leçon 3 — Caractéristiques géométriques des sections
    4. Leçon 4 — Efforts internes dans les poutres isostatiques : diagrammes N, V, M

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 16 h de cours magistral, 8 h de travaux dirigés, 6 h de travaux pratiques (essais de traction et de flexion au laboratoire, lorsque disponible) et 30 h de travail personnel (TPE) ; 3 crédits ECTS (UE2, semestre 1). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoirs de TD, compte rendu de TP) et examen final écrit sur table avec exercices chiffrés. Les formulaires personnels ne sont pas autorisés à l’examen, sauf indication de l’enseignant.

    Bibliographie

    • Timoshenko S. P., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
    • Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
    • Montagner J., Initiation à la résistance des matériaux, Eyrolles / Casteilla.
    • Del Pedro M., Gmür T., Botsis J., Introduction à la mécanique des solides et des structures, Presses polytechniques et universitaires romandes.
    • Bazergui A. et al., Résistance des matériaux, Presses internationales Polytechnique.

  • Méc. des Solides Indéformables 1

    La Mécanique des Solides Indéformables 1 est le cours de statique du génie civil. On y apprend à modéliser les charges qui s’appliquent à une structure (poids propre, charges d’exploitation, vent), à représenter ses appuis par des liaisons normalisées, puis à écrire l’équilibre pour calculer les réactions d’appui et les efforts dans les barres de treillis. Ces calculs sont le point de départ de tout dimensionnement : on ne peut ferrailler une poutre en béton armé, choisir un profilé métallique ou dimensionner une semelle qu’après avoir déterminé les efforts qu’ils reçoivent. Les exemples sont tirés de bâtiments courants au Niger : poutres de plancher d’un R+1, balcons en console, fermes de hangars et de marchés couverts en charpente métallique.

    Objectifs d’apprentissage

    • Modéliser les actions mécaniques : forces concentrées, charges réparties uniformes, triangulaires et trapézoïdales, moments.
    • Réduire un système de forces à un torseur en un point.
    • Identifier les liaisons (appui simple, articulation, encastrement) et leurs inconnues, et déterminer le degré d’hyperstaticité.
    • Appliquer le principe fondamental de la statique (PFS) pour calculer les réactions d’appui d’une poutre ou d’un portique isostatique.
    • Calculer les efforts dans les barres d’un treillis par la méthode des nœuds et la méthode de Ritter.

    Prérequis

    Mécanique Générale 1 (vecteurs, moment d’une force, couples), trigonométrie, résolution de systèmes linéaires.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Modélisation des actions mécaniques et notion de torseur
    2. Leçon 2 — Liaisons, réactions d’appui et isostaticité
    3. Leçon 3 — Principe fondamental de la statique : équilibre des poutres
    4. Leçon 4 — Systèmes triangulés : méthode des nœuds et méthode de Ritter

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 8 h de TP (maquettes de poutres et de treillis, vérification expérimentale des réactions, utilisation d’un logiciel de calcul de structures planes) et 28 h de travail personnel ; 3 crédits (UE2). Évaluation : contrôle continu (quiz, TD notés, comptes rendus de TP) et examen écrit final.

    Bibliographie

    • F. P. Beer, E. R. Johnston, Mécanique à l’usage des ingénieurs — Statique, Chenelière / McGraw-Hill.
    • J.-L. Fanchon, Guide de mécanique, Nathan.
    • Y. Xiong, Formulaire de résistance des matériaux, Eyrolles.
    • J. Courbon, Résistance des matériaux (tome 1), Dunod.