Mathématiques financières 2

Suite du cours de S1 (intérêts simples et escompte), ce second volet de mathématiques financières (S2, UE4 « Outils de gestion 2 ») introduit les calculs financiers à moyen et long terme fondés sur les intérêts composés. Le futur responsable transport-logistique doit pouvoir évaluer un placement destiné au renouvellement d’une flotte, comparer un paiement comptant et un paiement échelonné pour un chariot élévateur, calculer la mensualité d’un crédit ou d’un crédit-bail et comprendre le taux effectif annoncé par une banque. Les applications portent sur des situations nigériennes, en FCFA. Ce cours prépare directement l’étude des emprunts (S3) et des choix d’investissement (S4).

Objectifs d’apprentissage

• Calculer valeur acquise et valeur actuelle à intérêts composés, y compris pour des durées fractionnaires.
• Distinguer taux proportionnels, taux équivalents et taux effectif.
• Résoudre des problèmes d’équivalence de capitaux et comparer des modalités de paiement.
• Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle d’annuités constantes.
• Déterminer une annuité d’emprunt, un nombre de versements et un taux implicite.

Prérequis

Cours de mathématiques financières du S1 (pourcentages, intérêts simples) ; suites géométriques, puissances et logarithmes (cours de mathématiques générales). Calculatrice scientifique indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Intérêts composés : capitalisation et taux équivalents
2. Leçon 2 — Actualisation et équivalence de capitaux
3. Leçon 3 — Annuités constantes : valeur acquise et constitution d’un capital
4. Leçon 4 — Annuités constantes : valeur actuelle, annuité d’emprunt et taux implicite

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de travail personnel (TPE), soit 40 h pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne) et examen terminal écrit (problèmes chiffrés).

Bibliographie

• Pierre Vernimmen, Pascal Quiry, Yann Le Fur, Finance d’entreprise, Dalloz.
• Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Bradford D. Jordan, Fundamentals of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• BCEAO, instructions relatives au taux effectif global (TEG) et à l’usure dans l’UMOA (www.bceao.int).