Mathématiques générales et probabilités 2

Suite du cours de S1 (fonctions, dérivées, statistique descriptive, probabilités élémentaires), ce second volet de mathématiques générales et probabilités (S2, UE4 « Outils de gestion 2 ») introduit les lois de probabilité et les méthodes de prévision utilisées en gestion des stocks et en planification du transport. L’étudiant apprend à modéliser une demande incertaine, des arrivées de camions, des retards ou des avaries, à calculer un stock de sécurité pour un taux de service donné et à établir une prévision de volume par régression ou lissage. Les applications portent sur des cas nigériens : entrepôts de Niamey, corridors Cotonou–Niamey et Lomé–Niamey, logistique humanitaire.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer loi, espérance et variance d’une variable aléatoire discrète et décider par l’espérance.
• Utiliser les lois binomiale et de Poisson et l’approximation de l’une par l’autre.
• Utiliser la loi normale pour calculer des probabilités, un délai garanti et un stock de sécurité.
• Ajuster une droite de régression, calculer un coefficient de corrélation et établir une prévision.
• Appliquer la moyenne mobile et le lissage exponentiel à la prévision de la demande.

Prérequis

Mathématiques générales et probabilités du S1 (statistique descriptive, dénombrement, probabilités conditionnelles). Calculatrice scientifique ou tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Variables aléatoires discrètes : loi, espérance et variance
2. Leçon 2 — Lois binomiale et de Poisson
3. Leçon 3 — Loi normale, stock de sécurité et taux de service
4. Leçon 4 — Régression linéaire et prévision de la demande

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de travail personnel (TPE), soit 40 h pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne) et examen terminal écrit (table de la loi normale fournie).

Bibliographie

• Sheldon M. Ross, Initiation aux probabilités, Presses polytechniques et universitaires romandes.
• Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip.
• Edward A. Silver, David F. Pyke, Douglas J. Thomas, Inventory and Production Management in Supply Chains, CRC Press.
• Sunil Chopra, Peter Meindl, Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation, Pearson.