Mathématiques financières 3

Troisième volet des mathématiques financières (S3, UE5 « Outils de gestion 3 »), ce cours applique les intérêts composés et les annuités (S2) au financement par emprunt. Une entreprise de transport ou de logistique finance l’essentiel de ses investissements (tracteurs routiers, remorques, chariots élévateurs, magasins de stockage) par emprunt bancaire ou crédit-bail ; les grands opérateurs et l’État recourent aussi aux emprunts obligataires sur le marché financier régional (BRVM). Le cours apprend à construire et lire un tableau d’amortissement, à comparer les modalités de remboursement et à mesurer le coût réel d’un financement. Il prépare le cours de S4 consacré au choix des investissements.

Objectifs d’apprentissage

• Construire un tableau d’amortissement (annuités constantes, amortissements constants, in fine, avec différé).
• Utiliser les propriétés des amortissements et calculer un capital restant dû.
• Calculer le taux effectif global d’un emprunt, le coût d’un crédit-bail ou d’un crédit fournisseur.
• Mesurer l’effet de l’impôt sur le coût de l’endettement.
• Calculer le taux actuariel et le prix d’une obligation.

Prérequis

Mathématiques financières S1 et S2 (intérêts composés, actualisation, annuités) ; usage d’une calculatrice scientifique ou d’un tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Emprunt indivis à annuités constantes : tableau d’amortissement
2. Leçon 2 — Amortissements constants, remboursement in fine et différé
3. Leçon 3 — Coût réel d’un financement : taux effectif, crédit-bail et impôt
4. Leçon 4 — Emprunts obligataires : coupon, taux actuariel et prix

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 10 h de CM, 0 h de TD, 0 h de TP et 10 h de travail personnel (TPE), soit 20 h pour 1 crédit. Les exercices corrigés de chaque leçon tiennent lieu de travaux d’application personnels. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoir) et examen terminal écrit.

Bibliographie

• Pierre Vernimmen, Pascal Quiry, Yann Le Fur, Finance d’entreprise, Dalloz.
• Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• Frank J. Fabozzi, Bond Markets, Analysis, and Strategies, Pearson.
• BCEAO, textes relatifs au taux effectif global et à l’usure ; AMF-UMOA et BRVM, documentation sur les émissions obligataires (www.bceao.int, www.brvm.org).