Résistance des Matériaux 2

La Résistance des Matériaux 2 prolonge directement la RDM 1. Connaissant désormais les efforts internes (N, V, M) et les caractéristiques des sections (A, I, W), l’étudiant apprend à calculer les contraintes et les déformations qu’ils engendrent dans les éléments de structure, puis à vérifier ou dimensionner ces éléments. Le cours traite successivement la flexion simple, le cisaillement et la torsion, le calcul des flèches et enfin deux phénomènes essentiels pour les poteaux : le flambement et la flexion composée. Les applications sont tirées de la pratique courante au Niger : poutres de plancher de bâtiments R+1/R+2, pannes et poteaux de hangars métalliques, poteaux de préaux, poutres en bois, arbres de pompes de forages.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer les contraintes normales de flexion (formule de Navier) et dimensionner une poutre en flexion simple.
• Évaluer les contraintes de cisaillement dues à l’effort tranchant (formule de Jourawski) et à la torsion des arbres circulaires.
• Déterminer la déformée et la flèche d’une poutre isostatique, et vérifier les critères de flèche admissible.
• Calculer la charge critique d’Euler et l’élancement d’un élément comprimé.
• Vérifier une section en flexion composée et situer l’excentricité par rapport au noyau central.

Prérequis

RDM 1 (statique, loi de Hooke, caractéristiques géométriques, diagrammes N-V-M) ; analyse (dérivation, intégration, équations différentielles simples).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Flexion simple : contraintes normales et dimensionnement des poutres
2. Leçon 2 — Cisaillement : effort tranchant et torsion
3. Leçon 3 — Déformations des poutres fléchies : déformée et flèches
4. Leçon 4 — Flambement et flexion composée

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 6 h de TP (essai de flexion trois points, mesure de flèches au comparateur, essai de flambement sur éprouvettes élancées lorsque le matériel est disponible) et 30 h de TPE ; 3 crédits (UE3, semestre 2). Évaluation : contrôle continu (quiz, devoirs de TD, compte rendu de TP) et examen final écrit composé d’exercices chiffrés.

Bibliographie

• Timoshenko S. P., Gere J. M., Mécanique des matériaux, Dunod / De Boeck.
• Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
• Courbon J., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
• Frey F., Traité de génie civil, vol. 2 : Analyse des structures et milieux continus – Mécanique des structures, PPUR.
• Kerguignas M., Caignaert G., Résistance des matériaux, Dunod.