Recherche Opérationnelle 1

La recherche opérationnelle (RO) est l’ensemble des méthodes mathématiques qui aident à prendre la meilleure décision lorsque les ressources (temps, argent, personnel, locaux) sont limitées. Née pendant la Seconde Guerre mondiale pour organiser la logistique militaire, elle est aujourd’hui utilisée dans toutes les organisations : planifier la production d’un atelier, affecter du personnel, commander les fournitures au meilleur coût, dimensionner un guichet d’accueil. Pour un(e) assistant(e) de direction, la RO donne des outils concrets pour préparer des décisions chiffrées : combien de ramettes commander et à quelle fréquence, combien d’agents placer au guichet d’une mairie pour limiter l’attente, comment répartir un budget de formation.

Ce cours d’introduction traite quatre thèmes : la modélisation en programmation linéaire, sa résolution graphique et par l’algorithme du simplexe, la gestion des stocks (modèle de Wilson, point de commande, stock de sécurité, méthode ABC) et la théorie des files d’attente (modèle M/M/1, loi de Little). Il est suivi en S6 par la Recherche Opérationnelle 2.

Objectifs d’apprentissage

• Traduire un problème de gestion en programme linéaire (variables, fonction objectif, contraintes).
• Résoudre un programme linéaire à deux variables par la méthode graphique.
• Appliquer l’algorithme du simplexe à un programme de maximisation simple et interpréter le tableau final.
• Calculer la quantité économique de commande, le nombre de commandes, le coût total, le point de commande et le stock de sécurité.
• Calculer les indicateurs d’une file d’attente M/M/1 et proposer une amélioration du service.

Prérequis

Mathématiques Générales 1 : équations et inéquations du premier degré, systèmes de deux équations, représentation de droites, racines carrées, pourcentages.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Introduction à la recherche opérationnelle et modélisation en programmation linéaire
2. Leçon 2 — Résolution graphique et algorithme du simplexe
3. Leçon 3 — Gestion des stocks : coûts, modèle de Wilson et point de commande
4. Leçon 4 — Théorie des files d’attente : le modèle M/M/1

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP, 30 h de TPE ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (travaux dirigés, quiz en ligne) et examen terminal écrit (calculatrice autorisée).

Bibliographie

• Winston, W. (2018). Operations Research: Applications and Algorithms. Belmont : Cengage (référence de la description officielle).
• Taha, H. Operations Research: An Introduction. Pearson (la description officielle cite une édition française « Introduction à la recherche opérationnelle », Dunod, 2019).
• Hillier, F. S. et Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research. New York : McGraw-Hill.
• Faure, R., Lemaire, B. et Picouleau, C. Précis de recherche opérationnelle. Paris : Dunod.