Probabilités & Statistiques 1

Le cours PST1103 — Probabilités & Statistiques 1 (UE1 Sciences Fondamentales I, semestre S1) initie l’étudiant de Licence professionnelle GEEL au raisonnement probabiliste et à l’analyse de données de mesure. Un technicien ou ingénieur en génie électrique et énergies renouvelables doit savoir quantifier l’incertitude : taux de modules photovoltaïques défectueux dans un lot, nombre de coupures du réseau NIGELEC dans le mois, dispersion des tensions mesurées, durée de vie d’un onduleur, production journalière d’une centrale solaire à Niamey. Le cours pose les bases (probabilités, lois discrètes et continues, statistiques descriptives) qui seront approfondies en PST2102 (estimation, tests, régression, fiabilité).

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre les fondements du calcul des probabilités et des lois de distribution.
• Maîtriser la statistique descriptive et l’analyse de données de mesure.
• Appliquer les probabilités à la fiabilité et aux tests de contrôle qualité.
• Interpréter des résultats expérimentaux avec rigueur statistique.

Prérequis

Mathématiques Générales 1 (MGE1102), suivi en parallèle : calcul de sommes, fonctions exponentielle et logarithme, intégrales simples. Aucun prérequis en probabilités au-delà du programme de Terminale.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Probabilités
2. Leçon 2 — Variables Aléatoires Discrètes
3. Leçon 3 — Variables Aléatoires Continues
4. Leçon 4 — Statistiques Descriptives

Travaux pratiques

• Le syllabus ne prévoit pas de TP encadré (0 h) ; les 8 h de TD reposent sur les exercices corrigés de chaque leçon.
• En travail personnel (TPE, 18 h), il est recommandé de vérifier les résultats avec une calculatrice statistique, un tableur ou Python (bibliothèques NumPy et SciPy : scipy.stats.binom, poisson, norm, expon).

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 14 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 18 h, soit 40 h de charge totale — 2 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, sans contrôle continu, nature mixte (M) : questions de cours et problèmes chiffrés. Une table de la loi normale centrée réduite est fournie à l’examen. Le quiz en ligne sert d’auto-évaluation.

Bibliographie

• R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Pearson.
• M. R. Spiegel, Statistics (Schaum’s Outline), McGraw-Hill.
• Documentation NumPy / SciPy (module scipy.stats) pour les applications pratiques.
• G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip (complément).