Probabilités & Statistiques 2

Le cours PST2102 — Probabilités & Statistiques 2 (UE1 Sciences & Environnement II, semestre S2) fait passer l’étudiant de la description des données (PST1103) à la statistique inférentielle : tirer d’un échantillon des conclusions chiffrées et assorties d’un niveau de confiance sur une population entière. Les méthodes étudiées — intervalles de confiance, tests d’hypothèses, régression linéaire, fiabilité et cartes de contrôle — sont celles qu’utilise un ingénieur GEEL pour réceptionner un lot de modules photovoltaïques, vérifier les performances annoncées d’un onduleur, estimer la production d’un champ PV au Niger, modéliser une courbe I-V à partir de mesures, ou planifier la maintenance d’un mini-réseau (MTBF, disponibilité, remplacement des batteries).

Objectifs d’apprentissage

• Maîtriser les méthodes d’estimation statistique par intervalles de confiance.
• Appliquer les tests d’hypothèses à la qualité et à la fiabilité des équipements.
• Utiliser la régression linéaire pour l’analyse de données de mesure.
• Comprendre les bases du contrôle statistique de la qualité (SQC).

Prérequis

Probabilités & Statistiques 1 (PST1103) : lois binomiale, de Poisson, normale et exponentielle, table Z, théorème central limite, moyenne, variance corrigée, corrélation.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Estimation Statistique
2. Leçon 2 — Tests d’Hypothèses
3. Leçon 3 — Régression Linéaire
4. Leçon 4 — Fiabilité et Contrôle Qualité

Travaux pratiques

• Le syllabus ne prévoit pas de TP encadré (0 h) ; les 8 h de TD sont consacrées aux exercices corrigés des leçons (données de modules PV, d’onduleurs, de batteries).
• En travail personnel (TPE, 18 h), refaire les calculs avec un tableur ou Python (scipy.stats : norm, t, chi2, f, linregress ; numpy.polyfit) pour vérifier les résultats manuels.

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 14 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 18 h, soit 40 h de charge totale — 2 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, sans contrôle continu, nature mixte (M) : questions de cours et problèmes chiffrés. Les tables (loi normale, Student, Chi-deux, Fisher, coefficients des cartes de contrôle) sont fournies. Le quiz en ligne sert d’auto-évaluation.

Bibliographie

• D. C. Montgomery, G. C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley.
• R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Pearson.
• D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Wiley (complément).
• M. R. Spiegel, Statistics (Schaum’s Outline), McGraw-Hill (complément).