Mathématiques financières 1

Ce cours de Mathématiques financières (partie 1) ouvre l’UE4 « Outils de gestion » de la Licence professionnelle Banque Finance. Il porte sur les opérations financières à court terme (moins d’un an), celles que traitent chaque jour les guichets et les services d’engagement des banques de Niamey et des systèmes financiers décentralisés : placements rémunérés à intérêt simple, dépôts à terme, bons de caisse, escompte d’effets de commerce remis par les entreprises, renégociation d’échéances. Tous les montants sont exprimés en FCFA et les exemples sont tirés du contexte de l’UEMOA.

L’étudiant apprendra à calculer un intérêt, une valeur acquise ou une valeur actuelle, à lire et à vérifier un bordereau d’escompte, à mesurer le coût réel d’un financement et à comparer des propositions de paiement grâce à la notion d’équivalence. Ces calculs sont la base des cours ultérieurs (comptes courants, intérêts composés, annuités, emprunts).

Objectifs d’apprentissage

• Calculer l’intérêt simple, le capital, le taux ou la durée d’un placement à court terme, y compris par la méthode des nombres et des diviseurs fixes ;
• Déterminer la valeur acquise d’un capital et en analyser les facteurs ;
• Calculer un taux moyen de placement et un taux effectif de placement ;
• Distinguer escompte commercial et escompte rationnel et calculer la valeur actuelle d’un effet ;
• Établir et contrôler un bordereau d’escompte (agio, valeur nette, taux réel) ;
• Résoudre des problèmes d’équivalence de capitaux et d’échéance commune ou moyenne.

Prérequis

Baccalauréat ou équivalent : pourcentages, règle de trois, équations du premier degré, calcul littéral simple.

Plan du cours

1. Leçon 1 — L’intérêt simple : notion, formules et applications
2. Leçon 2 — Valeur acquise, taux moyen et taux effectif de placement
3. Leçon 3 — L’escompte commercial, l’escompte rationnel et la pratique de l’escompte
4. Leçon 4 — L’équivalence des capitaux à intérêt simple et l’échéance commune

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé) et examen terminal écrit (exercices chiffrés, calculatrice autorisée). Le quiz de fin de cours permet de s’auto-évaluer avant l’examen.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• Thierry Rolando, Mathématiques financières, Vuibert.
• BCEAO, Plan comptable bancaire révisé de l’UMOA et textes sur les conditions de banque (site www.bceao.int).
• Code général des impôts du Niger, dispositions relatives à la taxe sur les activités financières (TAF).