Mathématique générale et statistique 1

Ce cours de troisième semestre prolonge la Mathématique générale des semestres 1 et 2. Il donne au futur comptable ou assistant de gestion les outils quantitatifs indispensables pour raisonner sur des données économiques et financières : calcul différentiel et intégral appliqué (coût marginal, optimisation du profit, élasticité, actualisation continue), probabilités et lois usuelles appliquées au risque, statistique inférentielle (estimation, tests) et régression linéaire pour la prévision. Tous les exemples sont tirés de la réalité des entreprises nigériennes (PME commerciales de Niamey, sociétés de distribution, cabinets, institutions de microfinance) et exprimés en FCFA. Le cours du semestre 4 (MGS2444) poursuivra avec le calcul stochastique, les séries temporelles (ARIMA, GARCH) et les logiciels statistiques.

Objectifs d’apprentissage

• Utiliser les dérivées et les intégrales pour résoudre des problèmes de coûts, de profit, d’élasticité et d’actualisation.
• Modéliser une situation aléatoire à l’aide des lois binomiale, de Poisson et normale.
• Mesurer le risque d’un rendement (espérance, écart-type, probabilité de perte, valeur en risque).
• Construire un intervalle de confiance et conduire un test d’hypothèse sur une moyenne ou une proportion.
• Estimer une droite de régression par les moindres carrés, l’interpréter et l’utiliser pour prévoir.
• Décomposer une série chronologique simple (tendance et saisonnalité) pour établir une prévision.

Prérequis

Mathématique générale des semestres 1 et 2 (fonctions, dérivées simples, suites, statistique descriptive), Mathématique financière (intérêts, actualisation). Aisance avec la calculatrice et le tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Calcul différentiel et intégral : applications financières
2. Leçon 2 — Probabilités, lois usuelles et mesure du risque financier
3. Leçon 3 — Échantillonnage, estimation et tests d’hypothèses
4. Leçon 4 — Régression linéaire, méthodes économétriques et prévision économique

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 27 h de cours magistral (CM), 13 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 40 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 4 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs sur table, quiz en ligne, exercices de TD) comptant pour 40 % et examen terminal écrit de 2 heures comptant pour 60 %. La calculatrice non programmable et les tables statistiques (loi normale, loi de Student) sont autorisées.

Bibliographie

• Chiang, A. C. & Wainwright, K., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
• Wooldridge, J. M., Introductory Econometrics: A Modern Approach, Cengage Learning.
• Gujarati, D. N. & Porter, D. C., Basic Econometrics, McGraw-Hill.
• Wonnacott, T. H. & Wonnacott, R. J., Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.
• Bourbonnais, R., Économétrie, Dunod.