Mathématique générale

Ce cours de Mathématique générale (UE1 — Outils quantitatifs, semestre 1) apporte aux étudiants de la Licence Professionnelle en Administration et Gestion des Organisations les bases mathématiques indispensables à la gestion : résoudre une équation de seuil de rentabilité, manipuler un tableau de ventes sous forme de matrice, calculer un coût marginal ou une élasticité, trouver la quantité qui maximise un profit ou le programme de production le plus rentable. Chaque notion est présentée avec sa signification économique et illustrée par des situations tirées de l’environnement nigérien : PME de Niamey, coopératives agricoles de Maradi, mairies, ONG, prix en FCFA.

Le cours privilégie la compréhension et la méthode plutôt que la démonstration : l’étudiant doit savoir poser un problème de gestion sous forme mathématique, le résoudre proprement et interpréter le résultat pour la décision.

Objectifs d’apprentissage

• Résoudre des équations, inéquations et systèmes linéaires issus de problèmes de gestion (seuil de rentabilité, choix entre offres, contraintes budgétaires).
• Utiliser le calcul matriciel (produit, déterminant, inverse) pour organiser des données et résoudre des systèmes, y compris le modèle entrées-sorties de Leontief.
• Calculer des dérivées et les interpréter en termes marginaux (coût marginal, recette marginale, élasticité).
• Calculer des primitives et des intégrales simples (coût total à partir du coût marginal, surplus du consommateur).
• Déterminer un optimum d’une fonction à une ou deux variables, avec ou sans contrainte, et résoudre graphiquement un programme linéaire.

Prérequis

Notions de mathématiques du niveau secondaire : calcul littéral, puissances, fonctions affines et du second degré, lecture de graphiques.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Équations et inéquations appliquées à la gestion
2. Leçon 2 — Algèbre linéaire : matrices, déterminants et systèmes
3. Leçon 3 — Calcul différentiel et intégral : raisonnement marginal
4. Leçon 4 — Optimisation : maximiser le profit, minimiser les coûts

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, interrogations écrites) et examen terminal écrit. La calculatrice non programmable est autorisée.

Bibliographie

• Bretscher, O., Linear Algebra with Applications, Pearson.
• Stewart, J., Calculus, Cengage Learning.
• Chiang, A. C. et Wainwright, K., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
• Sydsæter, K. et Hammond, P., Mathématiques pour l’économie, Pearson.