Mathématiques générales / Statistique 2

Ce cours de mathématiques générales / statistique (partie 2) fait suite à la partie 1 (analyse : fonctions réciproques, développements limités, équations différentielles, méthodes numériques). Il est consacré à la statistique descriptive : collecter, organiser, résumer et représenter des données pour en tirer une information fiable. Ces compétences sont quotidiennes pour un technicien en cybersécurité : un analyste SOC résume des milliers de lignes de journaux, repère les valeurs aberrantes (pics d’échecs de connexion, volumes de données sortantes inhabituels), compare des services entre eux et construit des indicateurs pour la direction (tableaux de bord, taux de clic lors d’une campagne de sensibilisation à l’hameçonnage). Le cours présente le vocabulaire et l’organisation des données, les paramètres de position, de dispersion et de forme d’une série à une variable, puis l’étude de deux variables (tableaux croisés, covariance, corrélation, droite de régression).

Objectifs d’apprentissage

• Identifier population, individus, variables et leur nature ; organiser des données en tableaux d’effectifs et de fréquences et choisir une représentation graphique adaptée.
• Calculer et interpréter moyenne, médiane, mode et quartiles, pour des données brutes, discrètes ou groupées en classes.
• Calculer variance, écart-type, coefficient de variation et écart interquartile ; construire une boîte à moustaches et détecter des valeurs aberrantes.
• Analyser un tableau de contingence (distributions marginales et conditionnelles).
• Calculer covariance, coefficient de corrélation et droite de régression, et les utiliser pour une prévision raisonnée.

Prérequis

Mathématiques de terminale ; Mathématiques générales / Statistique partie 1 (MGS1121). Usage d’une calculatrice ou d’un tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Introduction à la statistique : vocabulaire, tableaux et graphiques
2. Leçon 2 — Statistique descriptive unidimensionnelle : paramètres de position
3. Leçon 3 — Statistique descriptive unidimensionnelle : dispersion, forme et valeurs aberrantes
4. Leçon 4 — Statistique descriptive bidimensionnelle

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP, 30 h de travail personnel (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés sur tableur, quiz en ligne, devoir surveillé) pour 40 % et examen terminal écrit de 2 h pour 60 %. Calculatrice autorisée.

Bibliographie

• Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Éditions Technip.
• Thomas H. Wonnacott, Ronald J. Wonnacott, Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.
• Arnaud Planche, Mathématiques pour économistes, Dunod.
• Institut National de la Statistique du Niger (INS), publications et annuaires statistiques (site officiel de l’INS).