Signaux & Systèmes Linéaires 1

Le cours Signaux & Systèmes Linéaires 1 (SSL2302, UE3 Automatismes & Signaux, semestre 2) fournit au technicien supérieur en génie électrique les outils mathématiques pour décrire un signal (tension du réseau NIGELEC, courant d’un onduleur PV, mesure issue d’un capteur) et pour prévoir la réponse d’un système linéaire (filtre RC, moteur, chaîne de mesure). On apprend à passer du domaine temporel au domaine fréquentiel grâce aux transformées de Fourier et de Laplace, qui sont à la base de l’électronique, de l’automatique et de l’analyse de la qualité de l’énergie.

Objectifs d’apprentissage

• Analyser les signaux déterministes dans les domaines temporel et fréquentiel.
• Comprendre les propriétés des systèmes linéaires et invariants dans le temps (SLI).
• Maîtriser la convolution et la réponse impulsionnelle.
• Appliquer les transformées de Fourier et de Laplace aux systèmes électriques.

Prérequis

Mathématiques de l’Ingénieur 2 (MGE2101) : nombres complexes, intégrales, équations différentielles linéaires ; Électricité Générale (ELG1201) : circuits RC, RL, RLC, régime sinusoïdal.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Signaux et Classification
2. Leçon 2 — Systèmes Linéaires Invariants (SLI)
3. Leçon 3 — Transformée de Fourier
4. Leçon 4 — Transformée de Laplace

Travaux pratiques

• Le syllabus ne prévoit pas de séance de TP (0 h) : les 8 h de TD sont consacrées aux exercices d’application proposés dans chaque leçon (calcul de valeurs efficaces, convolution, spectres, diagrammes de Bode).
• Travail personnel (TPE, 26 h) : refaire les exemples résolus, traiter les exercices corrigés et vérifier certains résultats avec un tableur ou Python.

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 16 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 26 h, soit une charge totale de 50 h pour 3 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, sans contrôle continu ; nature mixte (questions de cours et exercices chiffrés). Le quiz en ligne de fin de cours sert d’auto-évaluation.

Bibliographie

• A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, Signals and Systems, Pearson.
• S. Haykin, B. Van Veen, Signals and Systems, Wiley.
• F. de Coulon, Théorie et traitement des signaux, Presses polytechniques et universitaires romandes (complément en français).