Statique

La statique est la base de tout calcul d’ouvrage métallique : avant de choisir un profilé, un boulon ou un cordon de soudure, le technicien doit connaître les efforts qui le sollicitent. Ce cours de semestre 4 approfondit la statique du solide indéformable dans le plan, présente les méthodes graphiques encore très utilisées en bureau d’études et à l’atelier (épures de charpente, vérifications rapides), puis applique ces outils au calcul des treillis : fermes de hangars, pylônes, poutres à treillis, potences et consoles rencontrés à Niamey, Maradi ou sur les postes NIGELEC.

Objectifs d’apprentissage

• Modéliser une action mécanique (force, moment, charge répartie) et calculer le moment d’une force par rapport à un point.
• Énoncer et appliquer le principe fondamental de la statique (PFS) à un solide ou un ensemble de solides.
• Modéliser les liaisons usuelles (appui simple, articulation, encastrement) et déterminer le degré d’hyperstaticité.
• Résoudre graphiquement un problème plan (deux forces, trois forces concourantes, dynamique et funiculaire).
• Calculer les efforts dans les barres d’un treillis par la méthode des nœuds, de Ritter et de Cremona.
• Pré-dimensionner une barre tendue ou comprimée de treillis en acier.

Prérequis

Trigonométrie et calcul vectoriel (S1-S2), notions de mécanique générale et de résistance des matériaux 1 (S3), lecture de plans de charpente.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Principe fondamental de la statique : forces, moments et actions mécaniques
2. Leçon 2 — Statique plane : liaisons, équilibre des solides et frottement
3. Leçon 3 — Statique graphique : dynamique, funiculaire et méthode des trois forces
4. Leçon 4 — Calcul et dimensionnement des treillis

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 30 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, épures graphiques rendues, quiz en ligne) et examen terminal écrit (problèmes de statique et de treillis). Pondération indicative : 40 % contrôle continu, 60 % examen.

Bibliographie

• Fanchon J.-L., Guide de mécanique : sciences et technologies industrielles, Nathan.
• Agati P., Bremont Y., Delville G., Mécanique du solide : applications industrielles, Dunod.
• Hibbeler R. C., Engineering Mechanics: Statics, Pearson.
• Beer F. P., Johnston E. R., Mécanique à l’usage des ingénieurs : statique, Chenelière / McGraw-Hill.
• Morel J., Calcul des structures métalliques selon l’Eurocode 3, Eyrolles.