Statistiques Inférentielles & Probabilités

Les statistiques inférentielles permettent de tirer des conclusions sur une population entière (toutes les requêtes d’un serveur, tous les utilisateurs d’une application) à partir d’un échantillon, en quantifiant l’incertitude. Ce cours prolonge les probabilités et statistiques descriptives du S1 vers les outils utilisés quotidiennement par un ingénieur logiciel et un data scientist : estimer les performances d’un serveur à partir de ses journaux, décider par un test A/B quelle version d’une interface garder, modéliser le temps d’exécution d’un algorithme, dimensionner un serveur face à un flux de requêtes, filtrer les spams avec le théorème de Bayes. Toutes les analyses sont réalisées en Python (pandas, scipy, matplotlib), sur des données de contexte nigérien : application de Mobile Money, portail d’une banque, réseau 3G/4G.

Objectifs d’apprentissage

• Maîtriser les méthodes d’estimation et de tests d’hypothèse pour analyser des données IT.
• Appliquer les techniques de régression pour modéliser des relations entre variables.
• Comprendre les fondements probabilistes nécessaires à la Data Science et au Machine Learning.
• Utiliser Python (pandas, scipy, matplotlib) pour réaliser des analyses statistiques sur des données réelles.

Prérequis

Probabilités & Statistiques (PST1122) — GELO S1 : statistiques descriptives, variables aléatoires, lois binomiale, de Poisson et normale. Bases de Python.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Estimation et Intervalles de Confiance
2. Leçon 2 — Tests d’Hypothèse
3. Leçon 3 — Régression et Corrélation
4. Leçon 4 — Probabilités pour la Data Science

Travaux pratiques

• TP Python (Leçon 4, chapitre 4 du syllabus) : analyse statistique d’un jeu de données de logs d’application (temps de réponse, réseau 3G/4G, type de requête) — statistiques descriptives, intervalle de confiance, tests paramétriques et non paramétriques, régression multiple.
• Chaque leçon comporte des exercices chiffrés vérifiables avec scipy.stats ; ils constituent le programme des 6 h de TD et du travail personnel (22 h).

Modalités d’évaluation

Volume horaire : CM 12 h, TD 6 h, TP 0 h, TPE 22 h, soit 40 h (CTT) — 2 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, pas de contrôle continu ; nature mixte (M). Les tables statistiques (loi normale, Student, khi-deux) sont fournies à l’examen.

Bibliographie

• D. Wackerly, W. Mendenhall & R. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Cengage.
• W. McKinney, Python pour l’analyse de données, O’Reilly.
• Complément : G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip ; documentation en ligne de scipy.stats.