École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : CM · S1 · UE1 — Mathématiques et Informatique

  • Informatique Générale

    Le cours d’Informatique Générale donne une idée claire des éléments constitutifs de tout système informatique. Le futur technicien de chaudronnerie et de construction métallique utilise quotidiennement l’ordinateur : logiciels de DAO/CAO (AutoCAD, SolidWorks, Tekla Structures), tableurs de métrés et de devis en FCFA, programmes de découpe plasma ou oxycoupage à commande numérique, fichiers de soudage et de traçabilité, automates de machines. Comprendre comment l’information est codée en binaire, comment fonctionne un ordinateur et ce que fait un système d’exploitation permet de mieux choisir son matériel, d’organiser ses fichiers de projet, de diagnostiquer des pannes simples et de dialoguer avec les informaticiens et les techniciens de maintenance des machines à commande numérique.

    Objectifs d’apprentissage

    • Représenter un nombre dans les bases 2, 8, 10 et 16 et passer d’une base à l’autre.
    • Connaître et utiliser les codes binaire naturel, binaire réfléchi (Gray) et BCD ; effectuer des opérations binaires simples.
    • Décrire l’architecture d’un ordinateur (unité centrale, mémoires RAM, ROM, EPROM, bus, entrées-sorties) et son principe de fonctionnement.
    • Expliquer les rôles d’un système d’exploitation et décrire l’organisation de MS-DOS.
    • Utiliser les commandes de base de l’interpréteur de commandes (MS-DOS / invite de commandes) pour gérer des fichiers et des répertoires.

    Prérequis

    Arithmétique de base (divisions euclidiennes, puissances) ; utilisation élémentaire d’un ordinateur (clavier, souris, fichiers).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Les systèmes de numération et les conversions
    2. Leçon 2 — Codes binaires (naturel, réfléchi, BCD) et arithmétique binaire
    3. Leçon 3 — Architecture et fonctionnement d’un ordinateur
    4. Leçon 4 — Systèmes d’exploitation et étude de MS-DOS

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 10 h de CM, 0 h de TD, 20 h de TP et 10 h de TPE ; 2 crédits. Les TP se déroulent en salle informatique (un poste pour deux étudiants au maximum). Évaluation : contrôle continu (comptes rendus de TP, test pratique sur machine, quiz en ligne) et examen terminal écrit de 1 h 30 portant sur les conversions, les codes, l’architecture et les commandes.

    Bibliographie

    • A. Tanenbaum, Architecture de l’ordinateur, Pearson Education.
    • A. Tanenbaum, H. Bos, Systèmes d’exploitation, Pearson Education.
    • J.-M. Bernard, J. Hugon, De la logique câblée aux microprocesseurs, Eyrolles.
    • P. Norton, Inside the IBM PC / Le guide Peter Norton de MS-DOS, Brady / Microsoft Press.

  • Statistique et Probabilités

    Le cours de Statistique et Probabilités initie les étudiants de Licence professionnelle Chaudronnerie et Construction Métallique aux outils qui permettent de décrire des données de fabrication et de raisonner en présence d’aléas. Dans un atelier ou sur un chantier, rien n’est parfaitement constant : l’épaisseur réelle d’une tôle importée, la résistance d’un lot d’acier, le nombre de soudures refusées au contrôle radiographique, le nombre de pannes d’un poste de soudage dans le mois. La statistique permet de résumer ces données, les probabilités de les modéliser, et l’estimation et les tests de prendre des décisions (accepter un lot, valider un fournisseur, régler une machine) avec un risque d’erreur maîtrisé. Ces notions préparent les cours de métrologie, de contrôle qualité, de CND et de maintenance.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer et interpréter les indicateurs statistiques d’une série (moyenne, médiane, variance, écart-type, étendue).
    • Utiliser les règles de calcul des probabilités, la probabilité conditionnelle et la formule de Bayes.
    • Définir une variable aléatoire, calculer son espérance et sa variance.
    • Reconnaître et utiliser les lois binomiale, de Poisson et normale dans des situations industrielles.
    • Construire un intervalle de confiance et conduire un test d’hypothèse simple sur une moyenne ou une proportion.

    Prérequis

    Calcul algébrique, fonctions exponentielle et logarithme, notions de statistique et de probabilités du lycée (fréquences, moyenne, arbre de probabilités).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Statistique descriptive et notions de base en probabilités
    2. Leçon 2 — Variables aléatoires, lois binomiale et de Poisson
    3. Leçon 3 — La loi normale et ses applications industrielles
    4. Leçon 4 — Estimation et tests d’hypothèses

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 10 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (interrogations en TD, devoir sur un jeu de données d’atelier, quiz en ligne) et examen terminal écrit de 2 heures. La table de la loi normale centrée réduite et celle de Student sont fournies ; calculatrice autorisée.

    Bibliographie

    • G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip.
    • D. C. Montgomery, G. C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley.
    • J.-P. Lecoutre, Statistique et probabilités : cours et exercices corrigés, Dunod.
    • D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Wiley.

  • Mathématiques Générales

    Ce cours de Mathématiques Générales donne aux étudiants de première année de Licence professionnelle Chaudronnerie et Construction Métallique les outils mathématiques de base indispensables pour la suite de la formation : résistance des matériaux, statique, thermique, calcul des charpentes et des réservoirs, métrologie. L’accent est mis sur la compréhension des méthodes et sur leur application à des situations concrètes d’atelier et de chantier au Niger : répartition des heures de production d’un atelier de serrurerie à Niamey, dimensionnement économique d’un bac ou d’une cuve à gasoil, refroidissement d’une pièce après soudage, vibrations d’une machine posée sur ressorts.

    Objectifs d’apprentissage

    • Manipuler les matrices (somme, produit, transposée, inverse) et calculer des déterminants d’ordre 2 et 3.
    • Résoudre un système d’équations linéaires par substitution, par la méthode de Gauss et par les formules de Cramer, et discuter l’existence des solutions.
    • Calculer des dérivées et des primitives usuelles, étudier les variations d’une fonction et résoudre un problème d’optimisation industrielle simple.
    • Utiliser l’intégrale pour calculer des aires, des centres de gravité et des volumes.
    • Résoudre les équations différentielles linéaires du premier et du second ordre à coefficients constants et interpréter physiquement leurs solutions.

    Prérequis

    Programme de mathématiques du baccalauréat scientifique ou technique : calcul algébrique, fonctions usuelles (polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques), notions de dérivée, géométrie plane et dans l’espace.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Matrices et déterminants
    2. Leçon 2 — Systèmes d’équations linéaires
    3. Leçon 3 — Calcul différentiel et intégral, optimisation
    4. Leçon 4 — Équations différentielles et applications

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 10 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. L’évaluation combine un contrôle continu (interrogations écrites en TD, devoirs à la maison, quiz en ligne) et un examen terminal écrit de 2 heures. La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.

    Bibliographie

    • J.-M. Monier, Algèbre et géométrie et Analyse, Dunod (collection J’intègre).
    • F. Liret, D. Martinais, Mathématiques pour le DEUG — Algèbre et géométrie, 1re année, Dunod.
    • E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley.
    • K. A. Stroud, D. J. Booth, Engineering Mathematics, Palgrave Macmillan.