École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : GEEL · S1 · UE1 — Sciences Fondamentales I

  • Probabilités & Statistiques 1

    Le cours PST1103 — Probabilités & Statistiques 1 (UE1 Sciences Fondamentales I, semestre S1) initie l’étudiant de Licence professionnelle GEEL au raisonnement probabiliste et à l’analyse de données de mesure. Un technicien ou ingénieur en génie électrique et énergies renouvelables doit savoir quantifier l’incertitude : taux de modules photovoltaïques défectueux dans un lot, nombre de coupures du réseau NIGELEC dans le mois, dispersion des tensions mesurées, durée de vie d’un onduleur, production journalière d’une centrale solaire à Niamey. Le cours pose les bases (probabilités, lois discrètes et continues, statistiques descriptives) qui seront approfondies en PST2102 (estimation, tests, régression, fiabilité).

    Objectifs d’apprentissage

    • Comprendre les fondements du calcul des probabilités et des lois de distribution.
    • Maîtriser la statistique descriptive et l’analyse de données de mesure.
    • Appliquer les probabilités à la fiabilité et aux tests de contrôle qualité.
    • Interpréter des résultats expérimentaux avec rigueur statistique.

    Prérequis

    Mathématiques Générales 1 (MGE1102), suivi en parallèle : calcul de sommes, fonctions exponentielle et logarithme, intégrales simples. Aucun prérequis en probabilités au-delà du programme de Terminale.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Probabilités
    2. Leçon 2 — Variables Aléatoires Discrètes
    3. Leçon 3 — Variables Aléatoires Continues
    4. Leçon 4 — Statistiques Descriptives

    Travaux pratiques

    • Le syllabus ne prévoit pas de TP encadré (0 h) ; les 8 h de TD reposent sur les exercices corrigés de chaque leçon.
    • En travail personnel (TPE, 18 h), il est recommandé de vérifier les résultats avec une calculatrice statistique, un tableur ou Python (bibliothèques NumPy et SciPy : scipy.stats.binom, poisson, norm, expon).

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : CM 14 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 18 h, soit 40 h de charge totale — 2 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 %, sans contrôle continu, nature mixte (M) : questions de cours et problèmes chiffrés. Une table de la loi normale centrée réduite est fournie à l’examen. Le quiz en ligne sert d’auto-évaluation.

    Bibliographie

    • R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Pearson.
    • M. R. Spiegel, Statistics (Schaum’s Outline), McGraw-Hill.
    • Documentation NumPy / SciPy (module scipy.stats) pour les applications pratiques.
    • G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip (complément).

  • Mathématiques Générales 1

    Le cours MGE1102 — Mathématiques Générales 1 (UE1 Sciences Fondamentales I, semestre S1) fournit à l’étudiant de Licence professionnelle GEEL les outils mathématiques indispensables à l’électrotechnique, à l’électronique et aux énergies renouvelables : analyse d’une fonction, calcul intégral (énergie, valeur efficace), calcul matriciel (résolution des circuits par la méthode des nœuds) et équations différentielles (régimes transitoires des circuits RC, RL et RLC). Chaque notion est illustrée par des exemples tirés du terrain nigérien : production d’une installation photovoltaïque à Niamey, charge d’un condensateur de filtrage, réseau NIGELEC 230/400 V – 50 Hz.

    Objectifs d’apprentissage

    • Maîtriser l’analyse (limites, dérivées, intégrales) au niveau ingénieur.
    • Comprendre l’algèbre linéaire et résoudre des systèmes d’équations de circuits.
    • Utiliser les équations différentielles du 1er et du 2e ordre pour modéliser des systèmes.
    • Développer la rigueur mathématique nécessaire à toute formation d’ingénieur GEEL.

    Prérequis

    Mathématiques de Terminale — niveau Baccalauréat (analyse, algèbre de base) : fonctions usuelles (polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques), dérivées simples, primitives usuelles, résolution d’équations du second degré.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Analyse et Calcul Différentiel
    2. Leçon 2 — Calcul Intégral
    3. Leçon 3 — Algèbre Linéaire
    4. Leçon 4 — Équations Différentielles

    Travaux pratiques

    • Le syllabus ne prévoit pas de TP encadré (0 h) : les 8 h de TD sont consacrées aux exercices d’application proposés en fin de leçon (avec corrigés).
    • Travail personnel (TPE, 18 h) : refaire les exemples résolus, traiter les exercices sans regarder le corrigé, puis vérifier éventuellement ses résultats avec une calculatrice ou un petit script Python.

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : CM 14 h, TD 8 h, TP 0 h, TPE 18 h, soit une charge totale de 40 h — 2 crédits. Évaluation : examen terminal (ET) 100 % (pas de contrôle continu), nature mixte (M) : questions de cours et exercices chiffrés. Le quiz en ligne de fin de cours sert d’auto-évaluation.

    Bibliographie

    • F. Ayres Jr., E. Mendelson, Schaum’s Outline of Calculus, McGraw-Hill.
    • S. Lipschutz, M. Lipson, Linear Algebra (Schaum’s Outline), McGraw-Hill.
    • Bréard & Galbrun, Mathématiques pour l’ingénieur, Dunod.
    • J. Vélu, Méthodes mathématiques pour l’ingénieur, Dunod (complément).
    • E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley (complément).

  • Physique des Semi-conducteurs

    Le cours PSC1101 — Physique des Semi-conducteurs (UE1 : Sciences Fondamentales I, semestre S1) pose les bases physiques de tout le génie électrique moderne : pourquoi certains matériaux conduisent et d’autres non, comment une jonction PN redresse le courant ou convertit la lumière en électricité, comment un champ magnétique variable induit une tension, et comment la chaleur produite dans un composant doit être évacuée. Ces notions sont directement utiles au Niger, où le photovoltaïque (fort ensoleillement de 5,5 à 6,5 kWh/m²/j) et l’électronique de puissance (onduleurs, régulateurs, variateurs) fonctionnent sous des températures ambiantes de 40 à 45 °C.

    Objectifs d’apprentissage

    • Comprendre la physique des matériaux semi-conducteurs et la formation des jonctions PN.
    • Maîtriser les fondements électromagnétiques utiles au génie électrique (induction, champ).
    • Analyser les effets thermiques dans les conducteurs et semi-conducteurs.
    • Relier les concepts physiques aux composants électroniques et aux cellules photovoltaïques.

    Prérequis

    Mathématiques et Physique du niveau Terminale (Baccalauréat) : fonctions exponentielle et logarithme, dérivées, vecteurs, notions d’électricité (loi d’Ohm), d’énergie et de chaleur.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Physique des Matériaux
    2. Leçon 2 — Jonction PN et Composants
    3. Leçon 3 — Électromagnétisme Appliqué
    4. Leçon 4 — Thermique des Composants

    Travaux pratiques

    • TP1 : Caractérisation I-V d’une jonction PN (diode réelle) — intégré à la leçon 2.
    • TP2 : Mesure du gap d’un semi-conducteur par absorption optique — intégré à la leçon 1.
    • TP3 : Bilan thermique d’un transistor de puissance en commutation — intégré à la leçon 4.

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : CM 20 h, TD 8 h, TP 4 h, travail personnel (TPE) 28 h, soit 60 h de charge totale ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (CC, 30 %) et examen terminal (ET, 70 %) ; nature mixte (écrit + pratique). Le CC s’appuie sur les quiz, les exercices d’application et les comptes rendus de TP.

    Bibliographie

    • D. A. Neamen, Semiconductor Physics and Devices, McGraw-Hill.
    • S. M. Sze & K. K. Ng, Physics of Semiconductor Devices, Wiley.
    • R. A. Serway & J. W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers — chapitres Électromagnétisme, Cengage.
    • H. Mathieu & H. Fanet, Physique des semiconducteurs et des composants électroniques, Dunod (complément en français).
    • F. P. Incropera et al., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley (complément pour la thermique).