École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : GCM · S2 · UE2 — Outils techniques et quantitatifs

  • Statistique descriptive 2

    Ce cours du semestre 2 fait suite à « Statistique descriptive » du semestre 1, qui a traité les graphes fondamentaux, la tendance centrale, la dispersion et la forme d’une distribution à une variable. Il approfondit le programme officiel sur deux axes essentiels pour le commercial et le chargé de marketing digital : d’une part l’analyse de la concentration (courbe de Lorenz, coefficient de Gini, médiale), qui permet de savoir si le chiffre d’affaires dépend de quelques clients ou produits (loi de Pareto, méthode ABC) ; d’autre part l’étude des séries statistiques à deux variables et l’ajustement linéaire (droite de Mayer, méthode des moindres carrés), qui permet de mesurer le lien entre, par exemple, un budget publicitaire Facebook et les ventes, puis de faire des prévisions.

    Objectifs d’apprentissage

    • Construire une courbe de Lorenz et calculer le coefficient de Gini d’une distribution de chiffres d’affaires, de revenus ou d’audiences.
    • Calculer la médiale, l’écart médiale-médiane et les interpréter ; mener une analyse ABC (Pareto) d’un portefeuille de produits ou de clients.
    • Présenter une série double sous forme de tableau de contingence et en extraire distributions marginales et conditionnelles.
    • Calculer et interpréter covariance, coefficient de corrélation linéaire et coefficient de détermination.
    • Ajuster une droite par la méthode de Mayer et par les moindres carrés ordinaires, et réaliser une prévision critique.

    Prérequis

    Statistique descriptive S1 : tableaux de distribution, effectifs cumulés, interpolation linéaire, moyenne, variance et écart-type. Calculatrice ou tableur indispensable.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Concentration : courbe de Lorenz et coefficient de Gini
    2. Leçon 2 — Médiale, écart médiale-médiane et analyse de Pareto (ABC)
    3. Leçon 3 — Séries statistiques à deux variables : tableaux, covariance et corrélation
    4. Leçon 4 — Ajustement linéaire : droite de Mayer et méthode des moindres carrés

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE, pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, exercices de TD, devoir surveillé) et examen terminal écrit comportant des exercices chiffrés et leur interprétation commerciale. La note finale combine contrôle continu et examen terminal selon le règlement des études d’EPI-NIGER.

    Bibliographie

    • Bernard Py, Statistique descriptive, Paris, Economica (dernière édition).
    • Bernard Goldfarb et Catherine Pardoux, Introduction à la méthode statistique, Paris, Dunod.
    • Alain Planche, Mathématiques pour économistes, Paris, Dunod.
    • Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Paris, Éditions Technip.
    • Banque mondiale, base de données des indicateurs du développement (indice de Gini par pays), data.worldbank.org.

  • Mathématique générale / Probabilité 2

    Ce cours de Mathématique générale / Probabilité (partie 2 : probabilités) prolonge le cours de mathématiques générales du semestre 1 (logique, suites, fonctions, matrices). Il introduit le calcul des probabilités, outil indispensable à la statistique, aux études de marché (sondages, échantillonnage), à la gestion des risques et au marketing digital, où l’on raisonne en permanence en taux et en chances : taux d’ouverture d’un e-mailing, taux de clic, taux de conversion d’une boutique en ligne, probabilité qu’un client revienne. Le programme suit la fiche officielle : analyse combinatoire, vocabulaire des événements, équiprobabilité, probabilités conditionnelles et schéma de Bernoulli, avec des exemples tirés du commerce nigérien.

    Objectifs d’apprentissage

    • Dénombrer des situations à l’aide des p-listes, arrangements, permutations et combinaisons.
    • Décrire une expérience aléatoire (univers, événements, opérations) et appliquer les règles de calcul des probabilités.
    • Calculer des probabilités dans une situation d’équiprobabilité.
    • Utiliser les probabilités conditionnelles, les arbres pondérés, la formule des probabilités totales et la formule de Bayes ; reconnaître l’indépendance.
    • Modéliser une répétition d’épreuves par un schéma de Bernoulli et utiliser la loi binomiale (probabilités, espérance, variance).

    Prérequis

    Baccalauréat ou équivalent ; cours MGP1121 du semestre 1 (ensembles, symbole Σ, suites géométriques, logarithme).

    Plan du cours

    1. Analyse combinatoire : dénombrer sans se tromper
    2. Vocabulaire des événements et équiprobabilité
    3. Probabilités conditionnelles, arbres et indépendance
    4. Schéma de Bernoulli et loi binomiale

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE (2 crédits). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, interrogations de TD) pour 40 % et examen terminal écrit (calculatrice autorisée) pour 60 %.

    Bibliographie

    • Jean-Pierre Lecoutre, Statistique et probabilités, Dunod.
    • Sheldon M. Ross, Initiation aux probabilités, Presses polytechniques et universitaires romandes.
    • Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip.
    • Alain Planche, Mathématiques pour économistes : Algèbre, Dunod.