École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : S2 · UE3 — Structures & Béton

Spécialité

  • Résistance des Matériaux 2

    La Résistance des Matériaux 2 prolonge directement la RDM 1. Connaissant désormais les efforts internes (N, V, M) et les caractéristiques des sections (A, I, W), l’étudiant apprend à calculer les contraintes et les déformations qu’ils engendrent dans les éléments de structure, puis à vérifier ou dimensionner ces éléments. Le cours traite successivement la flexion simple, le cisaillement et la torsion, le calcul des flèches et enfin deux phénomènes essentiels pour les poteaux : le flambement et la flexion composée. Les applications sont tirées de la pratique courante au Niger : poutres de plancher de bâtiments R+1/R+2, pannes et poteaux de hangars métalliques, poteaux de préaux, poutres en bois, arbres de pompes de forages.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer les contraintes normales de flexion (formule de Navier) et dimensionner une poutre en flexion simple.
    • Évaluer les contraintes de cisaillement dues à l’effort tranchant (formule de Jourawski) et à la torsion des arbres circulaires.
    • Déterminer la déformée et la flèche d’une poutre isostatique, et vérifier les critères de flèche admissible.
    • Calculer la charge critique d’Euler et l’élancement d’un élément comprimé.
    • Vérifier une section en flexion composée et situer l’excentricité par rapport au noyau central.

    Prérequis

    RDM 1 (statique, loi de Hooke, caractéristiques géométriques, diagrammes N-V-M) ; analyse (dérivation, intégration, équations différentielles simples).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Flexion simple : contraintes normales et dimensionnement des poutres
    2. Leçon 2 — Cisaillement : effort tranchant et torsion
    3. Leçon 3 — Déformations des poutres fléchies : déformée et flèches
    4. Leçon 4 — Flambement et flexion composée

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 6 h de TP (essai de flexion trois points, mesure de flèches au comparateur, essai de flambement sur éprouvettes élancées lorsque le matériel est disponible) et 30 h de TPE ; 3 crédits (UE3, semestre 2). Évaluation : contrôle continu (quiz, devoirs de TD, compte rendu de TP) et examen final écrit composé d’exercices chiffrés.

    Bibliographie

    • Timoshenko S. P., Gere J. M., Mécanique des matériaux, Dunod / De Boeck.
    • Agati P., Lerouge F., Rossetto M., Résistance des matériaux, Dunod.
    • Courbon J., Résistance des matériaux, tomes 1 et 2, Dunod.
    • Frey F., Traité de génie civil, vol. 2 : Analyse des structures et milieux continus – Mécanique des structures, PPUR.
    • Kerguignas M., Caignaert G., Résistance des matériaux, Dunod.

  • Béton Armé 1

    Le cours Béton Armé 1 (BEA2302, semestre 2, UE3, 3 crédits) initie l’étudiant au calcul des éléments simples en béton armé selon les Règles BAEL 91 modifiées 99, référentiel encore très largement utilisé dans les bureaux d’études, les administrations et les chantiers du Niger. À chaque étape, les équivalences avec l’Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1), appelé à remplacer progressivement le BAEL, sont signalées afin que l’étudiant puisse passer d’un référentiel à l’autre. Le cours part des matériaux (béton, aciers) et de la philosophie des états limites, puis traite successivement les sollicitations élémentaires : traction simple (tirants), compression centrée (poteaux), flexion simple à l’ELU (poutres, linteaux), vérifications à l’ELS et effort tranchant. Les exemples sont tirés de la construction courante nigérienne : bâtiments R+1 à Niamey ou Maradi, poteaux de 25 × 25 cm, poutres de 25 × 50 cm, dalots et réservoirs.

    Objectifs d’apprentissage

    • Connaître les caractéristiques mécaniques du béton et des aciers et calculer les résistances de calcul (fbu, fsu, σ̄bc, σ̄s).
    • Établir les combinaisons d’actions à l’ELU (1,35G + 1,5Q) et à l’ELS (G + Q).
    • Dimensionner un tirant et un poteau en compression centrée, avec les armatures longitudinales et transversales.
    • Calculer les armatures d’une section rectangulaire en flexion simple à l’ELU (méthode du moment réduit μ).
    • Vérifier les contraintes à l’ELS et dimensionner les armatures d’effort tranchant (cadres, étriers).
    • Faire le lien entre les notations et formules du BAEL et celles de l’Eurocode 2.

    Prérequis

    Résistance des matériaux (efforts internes, diagrammes M et V, moment quadratique), matériaux de construction (composition du béton, granulats), mathématiques de base (équation du second degré).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Matériaux, états limites et combinaisons d’actions (BAEL 91 / EC2)
    2. Leçon 2 — Traction simple et compression centrée : tirants et poteaux
    3. Leçon 3 — Flexion simple à l’ELU : section rectangulaire
    4. Leçon 4 — Vérifications à l’ELS et effort tranchant

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 6 h de TP et 30 h de travail personnel (TPE). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoirs de TD, compte rendu de TP d’écrasement d’éprouvettes et d’essai de traction sur acier) et examen final écrit (calculs de sections, documents BAEL autorisés). La note finale combine le contrôle continu et l’examen selon le règlement des études d’EPI-NIGER.

    Bibliographie

    • Règles BAEL 91 révisées 99 — Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites, CSTB / Eyrolles.
    • J. Perchat, J. Roux — Pratique du BAEL 91 : cours avec exercices corrigés, Eyrolles.
    • H. Renaud, J. Lamirault — Précis de calcul béton armé, Dunod.
    • NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2) — Calcul des structures en béton, partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments, AFNOR.
    • J.-M. Paillé — Calcul des structures en béton : guide d’application de l’Eurocode 2, Eyrolles / AFNOR.