Statistique descriptive 2

Ce cours du semestre 2 fait suite à « Statistique descriptive » du semestre 1, qui a traité les graphes fondamentaux, la tendance centrale, la dispersion et la forme d’une distribution à une variable. Il approfondit le programme officiel sur deux axes essentiels pour le commercial et le chargé de marketing digital : d’une part l’analyse de la concentration (courbe de Lorenz, coefficient de Gini, médiale), qui permet de savoir si le chiffre d’affaires dépend de quelques clients ou produits (loi de Pareto, méthode ABC) ; d’autre part l’étude des séries statistiques à deux variables et l’ajustement linéaire (droite de Mayer, méthode des moindres carrés), qui permet de mesurer le lien entre, par exemple, un budget publicitaire Facebook et les ventes, puis de faire des prévisions.

Objectifs d’apprentissage

• Construire une courbe de Lorenz et calculer le coefficient de Gini d’une distribution de chiffres d’affaires, de revenus ou d’audiences.
• Calculer la médiale, l’écart médiale-médiane et les interpréter ; mener une analyse ABC (Pareto) d’un portefeuille de produits ou de clients.
• Présenter une série double sous forme de tableau de contingence et en extraire distributions marginales et conditionnelles.
• Calculer et interpréter covariance, coefficient de corrélation linéaire et coefficient de détermination.
• Ajuster une droite par la méthode de Mayer et par les moindres carrés ordinaires, et réaliser une prévision critique.

Prérequis

Statistique descriptive S1 : tableaux de distribution, effectifs cumulés, interpolation linéaire, moyenne, variance et écart-type. Calculatrice ou tableur indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Concentration : courbe de Lorenz et coefficient de Gini
2. Leçon 2 — Médiale, écart médiale-médiane et analyse de Pareto (ABC)
3. Leçon 3 — Séries statistiques à deux variables : tableaux, covariance et corrélation
4. Leçon 4 — Ajustement linéaire : droite de Mayer et méthode des moindres carrés

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE, pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, exercices de TD, devoir surveillé) et examen terminal écrit comportant des exercices chiffrés et leur interprétation commerciale. La note finale combine contrôle continu et examen terminal selon le règlement des études d’EPI-NIGER.

Bibliographie

• Bernard Py, Statistique descriptive, Paris, Economica (dernière édition).
• Bernard Goldfarb et Catherine Pardoux, Introduction à la méthode statistique, Paris, Dunod.
• Alain Planche, Mathématiques pour économistes, Paris, Dunod.
• Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Paris, Éditions Technip.
• Banque mondiale, base de données des indicateurs du développement (indice de Gini par pays), data.worldbank.org.