Géométrie descriptive

La Géométrie descriptive (UE1 — Science fondamentale, semestre 2) est la science qui permet de représenter exactement un objet à trois dimensions sur une feuille à deux dimensions, puis de résoudre graphiquement, sur ce dessin, les problèmes de l’espace : longueurs réelles, angles, intersections, sections, ombres. Fondée par Gaspard Monge à la fin du XVIII^e siècle, elle reste la base théorique de toutes les représentations de l’architecte : plans, coupes, élévations, épures de charpente et de toiture, tracés d’ombres, développements de surfaces. Même à l’ère de la DAO et de la maquette numérique (AutoCAD, ArchiCAD, Revit, SketchUp), comprendre la géométrie descriptive permet de lire un projet dans l’espace, de contrôler les résultats du logiciel et de dessiner juste à la main lors d’une esquisse ou sur le chantier.

Le cours s’appuie sur des cas concrets : toitures à pans d’une villa à Niamey, coupole et voûte nubienne en terre crue, ombres portées sous le soleil sahélien, sections d’éléments de structure.

Objectifs d’apprentissage

• Expliquer les principes de la projection orthogonale et la construction d’une épure de Monge (ligne de terre, rappels, cote, éloignement).
• Représenter points, droites et plans dans leurs positions quelconques et particulières.
• Déterminer une vraie grandeur par rabattement, rotation ou changement de plan de projection.
• Construire des sections planes et des intersections de solides en résolvant correctement la visibilité.
• Appliquer ces méthodes aux dessins d’architecture : épures de toitures, ombres, développements.

Prérequis

Cours de Géométrie et perspective (S1) et Bases de dessin technique : usage du matériel de tracé, constructions géométriques élémentaires, notions de trigonométrie (sinus, cosinus, tangente, théorème de Pythagore).

Plan du cours

1. Principes de la projection orthogonale et méthode de Monge
2. Droites, plans et vraies grandeurs
3. Sections planes, intersections et visibilité
4. Applications en dessin d’architecture : toitures, ombres et développements

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 15 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 15 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (épures rendues en TD, interrogations écrites, 40 %) et examen terminal écrit sur épures (60 %). La précision du tracé, la propreté et la justification des constructions sont notées.

Bibliographie

• Monge, G. Géométrie descriptive. Paris, an VII (1799) ; rééd. Hachette Livre/BnF, 2015.
• Roubaudi, C. Traité de géométrie descriptive. Masson (plusieurs éditions).
• Ching, F. D. K. Architectural Graphics. Wiley, 6^e éd., 2015.