Mathématique financière 1

La mathématique financière fournit les outils de calcul qui permettent de comparer des sommes d’argent disponibles à des dates différentes. Tout comptable ou assistant de gestion y recourt quotidiennement : calcul des agios d’une remise à l’escompte, choix entre deux placements, établissement du tableau d’amortissement d’un emprunt bancaire, décision d’acheter un camion ou une machine. Ce premier cours pose les fondements — valeur temps de l’argent, intérêts simples et composés, actualisation, annuités, emprunts indivis — et les applique à l’évaluation de projets d’investissement de PME nigériennes, avec des montants en FCFA et des taux proches des conditions bancaires de l’UEMOA.

Objectifs d’apprentissage

• Expliquer la notion de valeur temps de l’argent et le rôle du taux d’intérêt.
• Calculer des intérêts simples, une valeur acquise et le net d’une remise à l’escompte d’effets de commerce.
• Calculer des intérêts composés, des taux équivalents, des valeurs acquises et des valeurs actuelles.
• Évaluer une suite d’annuités constantes et construire le tableau d’amortissement d’un emprunt indivis.
• Juger la rentabilité d’un projet d’investissement à l’aide de la VAN, de l’indice de profitabilité, du délai de récupération et du TIR.

Prérequis

Connaissances de base en mathématiques : pourcentages, puissances, équations du premier degré, usage d’une calculatrice scientifique (touches x^y et ln).

Plan du cours

1. Concepts de base, intérêts simples et escompte commercial
2. Intérêts composés, capitalisation et actualisation
3. Annuités et emprunts indivis
4. Évaluation des projets d’investissement et études de cas

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 20 h de cours magistraux (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) — 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, interrogation écrite) comptant pour 40 % et examen terminal écrit (exercices chiffrés, calculatrice autorisée) comptant pour 60 %.

Bibliographie

• Brealey R., Myers S., Allen F. — Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• Berk J., DeMarzo P. — Finance d’entreprise, Pearson France.
• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y. — Finance d’entreprise, Dalloz.
• Acte uniforme OHADA relatif au droit comptable et à l’information financière (AUDCIF) et Système comptable OHADA (SYSCOHADA révisé, 2017).
• BCEAO — publications sur les taux directeurs et les conditions de banque dans l’UEMOA (www.bceao.int).