Mathématiques financières 1

Ce cours de Mathématiques financières (partie 1) appartient à l’UE4 « Outils de gestion » de la première année de Licence professionnelle Gestion commerciale et Marketing, option Marketing Digital. Tout commercial manipule quotidiennement de l’argent qui « travaille » dans le temps : placement de la trésorerie d’une boutique de Niamey, crédit accordé à un client, traite remise à l’escompte, remise pour paiement comptant proposée par un grossiste ou financement d’une campagne publicitaire sur Facebook. Le cours traite des opérations à court terme (moins d’un an), fondées sur les intérêts simples et l’escompte à intérêts simples, en FCFA et dans le cadre bancaire de l’UEMOA. Les intérêts composés et l’actualisation seront étudiés au semestre 2.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer l’intérêt simple, la valeur acquise, le taux, la durée ou le capital d’un placement à court terme.
• Décompter correctement les jours et distinguer année commerciale (360 jours) et année civile (365 jours).
• Utiliser la méthode des nombres et des diviseurs fixes, calculer un taux moyen et un taux effectif (intérêts précomptés).
• Calculer l’escompte commercial et rationnel, établir un bordereau d’escompte (agios, TAF, net) et le taux réel du crédit.
• Appliquer l’équivalence des effets (remplacement, échéance commune, échéance moyenne).
• Opérer un choix économique : paiement comptant avec remise ou paiement à crédit.

Prérequis

Baccalauréat ou équivalent : calcul littéral, pourcentages, règle de trois, résolution d’une équation du premier degré. Une calculatrice ou un tableur (Excel, LibreOffice Calc, Google Sheets) est indispensable.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Les intérêts simples : notions et calculs de base
2. Leçon 2 — Méthodes pratiques : nombres et diviseurs, taux moyen, taux effectif
3. Leçon 3 — L’escompte à intérêts simples et le bordereau d’escompte
4. Leçon 4 — Équivalence des effets et choix économiques

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé) comptant pour 40 % et examen terminal écrit (exercices chiffrés, calculatrice autorisée) comptant pour 60 %.

Bibliographie

• Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
• Pierre Devolder, Mathieu Fox, Francis Vaguener, Mathématiques financières, Pearson.
• BCEAO, textes sur les conditions de banque et le taux d’usure dans l’UEMOA (site officiel www.bceao.int).
• Acte uniforme OHADA relatif au droit commercial général (2010) et règlement n° 15/2002/CM/UEMOA relatif aux systèmes de paiement (lettre de change, billet à ordre).